Алгебра 7 Проверочная 1

Входная проверочная работа по алгебре в 7 классе по теме «Повторение курса математики 5–6 классов» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Проверочная 1.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 кл. (Макарычев, 2024)
Входная проверочная работа

П-1. Вариант 1.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Вычислите:
а) 7 – 10; в) –1 + (–8); д) –5 • (–6);
б) –5 – 9; г)–4 – (–10); е) 22 : (–11).

[su_spoiler style=»fancy» title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ»]
№ 1. Вычислите: а) 7 – 10;
Решение: 7 – 10 = –3.
б) –5 – 9;
Решение: –5 – 9 = –14.
в) –1 + (–8);
Решение: –1 – 8 = –9.
г) –4 – (–10);
Решение: –4 + 10 = 6.
д) –5 • (–6);
Решение: –5 • (–6) = 30.
е) 22 : (–11);
Решение: 22 : (–11) = –2.[/su_spoiler]

№ 2. Выполните действие:
а) 1,5 + 0,24; в) 4,1 • 0,5; д) 7 : 100;
б) 11,6 – 0,73; г) 0,6 • 10; е) 3,3 : 0,11.

[su_spoiler style=»fancy» title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ»]
№ 2. Выполните действие: а) 1,5 + 0,24;
Решение: 1,5 + 0,24 = 1,74.
б) 11,6 – 0,73;
Решение: 11,6 – 0,73 = 10,87.
в) 4,1 • 0,5;
Решение: 4,1 • 0,5 = 2,05.
г) 0,6 • 10;
Решение: 0,6 • 10 = 6.
д) 7 : 100;
Решение: 7 : 100 = 0,07.
е) 3,3 : 0,11;
Решение: 3,3 : 0,11 = 330 : 11 = 30.[/su_spoiler]

№ 3. Найдите значение выражения:
а) 3 ²/₉ + 4 ⁵/₉; г) 2 ¹/₆ – 7/18; ж) 4/9 : 8/21;
б) 6 – 3 1/11; д) 22/3 • 27/44; з) 0,56 : 3,5;
в) 8/15 – 4/9; е) 4 5/27 • 9; и) 6,3 : 7/9.

[su_spoiler style=»fancy» title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ»]
№ 3. Найдите значение выражения: а) 32/9 + 45/9;
Решение: 3 + 4 + (2+5)/9 = 7 + 7/9 = 77/9.
б) 6 – 31/11;
Решение: 6 – 31/11 = 511/11 – 31/11 = 210/11.
в) 8/15 – 4/9;
Решение: 24/45 – 20/45 = 4/45.
г) 21/6 – 7/18;
Решение: 23/18 – 7/18 = 121/18 – 7/18 = 114/18 = 17/9.
д) 22/3 • 27/44;
Решение: 8/3 • 27/44 = 8 • 27/3 • 44 = 216/132 = 18/11 = 17/11.
е) 45/27 • 9;
Решение: 113/27 • 9 = 113 • 9/27 = 1017/27 = 3718/27 = 372/3.
ж) 4/9 : 8/21;
Решение: 4/9 • 21/8 = 84/72 = 7/6 = 11/6.
з) 0,56 : 3,5;
Решение: 0,56 : 3,5 = 56 : 350 = 0,16.
и) 6,3 : 7/9;
Решение: 6,3 • 9/7 = 0,9 • 9 = 8,1.[/su_spoiler]

№ 4. Найдите: а) 6% от 350;
б) число, если 3% этого числа равны 12;
в) сколько процентов составляет 8 от 40.

[su_spoiler style=»fancy» title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ»]
№ 4. Найдите:
а) 6% от 350;
Решение: 350 • 0,06 = 21.
б) число, если 3% этого числа равны 12;
Решение: x • 0,03 = 12 ⇒ x = 12 : 0,03 = 400.
в) сколько процентов составляет 8 от 40;
Решение: 8/40 • 100 % = 20 %.[/su_spoiler]

№ 5. Упростите выражение:
а) 3а + 6а; в) 5k • 20; д) 5b – (4 + 2b);
б) 4х – х; г) 8n – 5а + n – 3а; е) –2(х + 9) + 7(х – 5).

[su_spoiler style=»fancy» title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ»]
№ 5. Упростите выражение:
а) 3a + 6a = 9a.
б) 4x – x = 3x.
в) 5k • 20 = 100k.
г) 8n – 5a + n – 3a = 9n – 8a.
д) 5b – (4 + 2b) = 5b – 4 – 2b = 3b – 4.
е) –2(x + 9) + 7(x – 5);
Решение: –2x – 18 + 7x – 35 = 5x – 53.[/su_spoiler]

№ 6. Решите уравнение:
а) у – 15 = 35; в) 18 : x = 2/9; д) y : 3 ¹/₃ = 1 ¹/₅ : 1/2;
б) 24x = 8; г) 4х – 21 = х – 36; е) (х + 4)(х – 3) = 0.

[su_spoiler style=»fancy» title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ»]
№ 6. Решите уравнение:
а) y – 15 = 35;
Решение: y = 35 + 15 = 50.
б) 24x = 8;
Решение: x = 8/24 = 1/3.
в) 18 : x = 2/9;
Решение: 18 • 9/2 = x ⇒ x = 81.
г) 4x – 21 = x – 36;
Решение: 4x – x = –36 + 21 ⇒ 3x = –15 ⇒ x = –5.
д) y : 31/3 = 11/5 : 1/2;
Решение:
y : 10/3 = 6/5 • 2
y • 3/10 = 12/5
y = 12/5 • 10/3 = 8
е) (x + 4)(x – 3) = 0;
Решение: x + 4 = 0 или x – 3 = 0 ⇒ x = –4 или x = 3.[/su_spoiler]

№ 7. а) Найдите площадь прямоугольного участка со сторонами 50 и 35 м и выразите её в арах.
б) Найдите среднюю скорость велосипедиста, если он за 2,5 ч проехал 43,5 км.

[su_spoiler style=»fancy» title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ»]
а) Найдите площадь прямоугольного участка со сторонами 50 и 35 м и выразите её в арах.
Решение: S = 50 • 35 = 1750 м^2.
1 ар = 100 м² ⇒ 1750 : 100 = 17,5 ар.
б) Найдите среднюю скорость велосипедиста, если он за 2,5 ч проехал 43,5 км.
Решение: v = 43,5/2,5 = 17,4 км/ч.[/su_spoiler]

П-1. Вариант 2.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Вычислите:
а) 6 – 15; в) –4 – (–6); д) –8 • (–5);
б) –3 – 11; г) –4 – (–10); е) –21 : 7.

[su_spoiler style=»fancy» title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ»]
№ 1. Вычислите: а) 6 – 15
Решение: 6 – 15 = –9
б) –3 – 11
Решение: –3 – 11 = –14
в) –4 – (–6)
Решение: –4 – (–6) = –4 + 6 = 2
г) –4 – (–10)
Решение: –4 – (–10) = –4 + 10 = 6
д) –8 • (–5)
Решение: –8 • (–5) = 40
е) –21 : 7
Решение: –21 : 7 = –3[/su_spoiler]

№ 2. Выполните действие:
а) 1,4 + 0,36; в) 4,1 • 0,5; д) 8 : 10;
б) 12,8 – 0,94; г) 0,5 • 100; е) 0,45 : 0,3.

[su_spoiler style=»fancy» title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ»]
№ 2. Выполните действие:
а) 1,4 + 0,36
Решение: 1,4 + 0,36 = 1,76
б) 12,8 – 0,94
Решение: 12,8 – 0,94 = 11,86
в) 4,1 • 0,5
Решение: 4,1 • 0,5 = 2,05
г) 0,5 • 100
Решение: 0,5 • 100 = 50
д) 8 : 10
Решение: 8 : 10 = 0,8
е) 0,45 : 0,3
Решение: 0,45 : 0,3 = 4,5 : 3 = 1,5[/su_spoiler]

№ 3. Найдите значение выражения:
а) 1 2/7 + 3 4/7; г) 5 2/9 – 8/27; ж) 5/8 : 15/28;
6) 7 – 2 3/8; д) 16/5 • 15/32; з) 0,32/4,8;
в) 7/12 – 5/9; е) 3 9/24 • 6; и) 5,6 : 7/8.

[su_spoiler style=»fancy» title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ»]
№ 3. Найдите значение выражения:
а) 1 2/7 + 3 4/7
Решение: 1 2/7 + 3 4/7 = 4 6/7
б) 7 – 2 3/8
Решение: 7 – 2 3/8 = 6 8/8 – 2 3/8 = 4 5/8
в) 7/12 – 5/9
Решение: НОК(12, 9) = 36; 7/12 = 21/36; 5/9 = 20/36; 21/36 – 20/36 = 1/36
г) 5 2/9 – 8/27
Решение: 5 2/9 = 47/9 = 141/27; 141/27 – 8/27 = 133/27 = 4 25/27
д) 16/5 • 15/32
Решение: (16/5) • (15/32) = (16•15)/(5•32) = (240)/(160) = 3/2 = 1,5
е) 3 9/24 • 6
Решение: 3 9/24 = 81/24; (81/24) • 6 = 486/24 = 20,25
ж) 5/8 : 15/28
Решение: (5/8) • (28/15) = (5•28)/(8•15) = 140/120 = 7/6
з) 0,32/4,8
Решение: 0,32 / 4,8 = 32/480 = 2/30 = 1/15
и) 5,6 : 7/8
Решение: 5,6 = 28/5; (28/5) : (7/8) = (28/5) • (8/7) = (28•8)/(5•7) = 224/35 = 32/5 = 6,4[/su_spoiler]

№ 4. Найдите: а) 4 % от 450;
б) число, если 6 % этого числа равны 18;
в) сколько процентов составляет 9 от 36.

[su_spoiler style=»fancy» title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ»]
№ 4. Найдите:
а) 4 % от 450
Решение: 450 • 0,04 = 18
б) число, если 6 % этого числа равны 18
Решение: 18 : 0,06 = 300
в) сколько процентов составляет 9 от 36
Решение: (9 / 36) • 100% = 0,25 • 100% = 25%[/su_spoiler]

№ 5. Упростите выражение:
а) 6b + 8b; г) 10m – 3k + m – 5k;
б) 7у – у; д) 6х – (5 + 4х);
в) 25n • 40; е) –3(x – 8) + 6(х + 4).

[su_spoiler style=»fancy» title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ»]
№ 5. Упростите выражение: а) 6b + 8b
Решение: 6b + 8b = 14b
б) 7у – у
Решение: 7у – у = 6у
в) 25n • 40
Решение: 25n • 40 = 1000n
г) 10m – 3k + m – 5k
Решение: 10m + m – 3k – 5k = 11m – 8k
д) 6х – (5 + 4х)
Решение: 6х – 5 – 4х = 2х – 5
е) –3(x – 8) + 6(х + 4)
Решение: –3x + 24 + 6x + 24 = 3x + 48 [/su_spoiler]

№ 6. Решите уравнение: а) х – 16 = 24;
б) 32x = 4;  в) x : 15 = 3/5;
г) 4x + 22 = у – 12 (возможно опечатка);
е) (у + 3)(y – 5) = 0.

[su_spoiler style=»fancy» title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ»]№ 6. Решите уравнение:
а) х – 16 = 24
Решение: х = 24 + 16 = 40
б) 32x = 4
Решение: x = 4 / 32 = 1/8
в) x : 15 = 3/5
Решение: x = (3/5) • 15 = 9
г) 4x + 22 = у – 12
Решение: Это уравнение с двумя переменными, его нельзя решить однозначно. Возможно, в условии опечатка и должно быть «4x + 22 = 0» или «y – 12 = 0». В данном виде ответом будет выражение одной переменной через другую.
Если это уравнение: 4x + 22 = y – 12, то y = 4x + 34.
е) (у + 3)(y – 5) = 0
Решение: y + 3 = 0 или y – 5 = 0; y₁ = –3, y₂ = 5[/su_spoiler]

№ 7. а) Найдите площадь прямоугольника со сторонами 60 и 85 см и выразите её в квадратных дециметрах.
б) Сколько времени потребуется катеру, чтобы со скоростью 16,5 км/ч проплыть 39,6 км?

[su_spoiler style=»fancy» title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ»]
а) Найдите площадь прямоугольника со сторонами 60 и 85 см и выразите её в квадратных дециметрах.
Решение: Площадь = 60 см • 85 см = 5100 см².
1 дм² = 100 см², следовательно, 5100 см² = 51 дм².
б) Сколько времени потребуется катеру, чтобы со скоростью 16,5 км/ч проплыть 39,6 км?
Решение: Время = Расстояние / Скорость = 39,6 км / 16,5 км/ч = 2,4 ч.
2,4 ч = 2 часа 24 минуты.[/su_spoiler]

Вы смотрели: Входная проверочная работа по алгебре в 7 классе по теме «Повторение курса математики 5–6 классов» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Проверочная 1.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из учебного пособия «Математика. Алгебра : 7–й класс : контрольные и самостоятельные работы — Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2024» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения