Алгебра 7 Мерзляк С-31
Самостоятельная работа № 31 по алгебре в 7 классе «Решение задач с помощью систем линейных уравнений» с ответами (Варианты 1, 2, 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 205 — 210) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-31.
Вернуться к Списку самостоятельных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 31
С-31. Вариант 1.
№ 205. 3а 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов заплатили 700 р. Сколько стоит 1 кг апельсинов и сколько 1 кг лимонов, если 5 кг апельсинов дороже, чем 2 кг лимонов, на 160 р.?
ОТВЕТ: 60 руб; 70 руб.
№ 206. Лодка за 3 ч движения по течению реки и 4 ч против течения проходит 114 км. Найдите скорость лодки по течению и её скорость против течения, если за 6 ч движения против течения она проходит такой же путь, как за 5 ч по течению.
ОТВЕТ: 18 км/ч; 15 км/ч.
№ 207. В двух ящиках лежат яблоки. Если из первого ящика переложить во второй 45 яблок, то в ящиках их станет поровну. Если же из второго ящика переложить в первый 20 яблок, то в первом станет в 3 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок лежит в каждом ящике?
ОТВЕТ: 175 яблок; 85 яблок.
№ 208. Известно, что 2 стола и 6 стульев стоили 7 600 р. После того как столы подешевели на 10 %, а стулья – на 20 %, стол и два стула стали стоить 2 760 р. Какова была начальная цена одного стола и одного стула?
ОТВЕТ: 2000 руб; 600 руб.
№ 209. Один металлический слиток содержит 30 % меди, другой – 70 % меди. Сколько килограммов каждого слитка надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40 % меди?
ОТВЕТ: 90 кг; 30 кг.
№ 210. Сумма цифр двузначного числа равна 8. Если поменять местами его цифры, то получим число, которое больше данного на 18. Найдите данное число.
ОТВЕТ: 35.
Алгебра 7 Мерзляк С-31
С-31. Вариант 2.
№ 205. На заводе изготовили два вида деталей. Масса 8 деталей одного вида и 6 деталей другого вида составляет вместе 29 кг. Найдите массу детали каждого вида, если масса 4 деталей второго вида на 1 кг больше, чем масса 2 деталей первого вида.
ОТВЕТ: 2,5 кг; 1,5 кг.
№ 206. Катер за 4 ч движения по течению реки и 3 ч по озеру прошёл 148 км. Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки, если за 5 ч движения против течения реки он проходит на 50 км больше, чем за 2 ч по озеру.
ОТВЕТ: 20 км/ч; 2 км/ч.
№ 207. В двух шкафах стоят книги. Если из первого шкафа переставить во второй 10 книг, то в шкафах книг станет поровну. Если же из второго шкафа переставить в первый 44 книги, то в нём останется в 4 раза меньше книг, чем в первом. Сколько книг стоит в каждом шкафу?
ОТВЕТ: 100 книг; 80 книг.
№ 208. Известно, что 4 футбольных и 3 волейбольных мяча стоили 4 400 р. После того как футбольный мяч подешевел на 20 %, а волейбольный подорожал на 10 %, один футбольный и один волейбольный мячи стали стоить 1 280 р. Какова была начальная цена каждого мяча?
ОТВЕТ: 500 рублей; 800 рублей.
№ 209. Сколько граммов 3–процентного и сколько граммов 8–процентного растворов соли надо взять, чтобы получить 260 г 5–процентного раствора?
ОТВЕТ: 156 грамм; 104 грамма.
№ 210. Сумма количества десятков и утроенного количества единиц двузначного числа равна 14. Если поменять местами цифры этого числа, то получим число, которое на 54 меньше данного. Найдите данное число.
ОТВЕТ: 82.
Алгебра 7 Мерзляк С-31
С-31. Вариант 3.
№ 205. 3а 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 р. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 18 р.?
ОТВЕТ: 12 руб; 9 руб.
№ 206. Моторная лодка за 2 ч движения по течению реки и 5 ч против течения проходит 120 км. Найдите скорость лодки по течению и её скорость против течения, если за 7 ч движения против течения она проходит на 52 км больше, чем за 3 ч движения по течению.
ОТВЕТ: 20 км/ч; 16 км/ч.
№ 207. Петя и Дима собирают марки. Если Петя отдаст Диме 10 своих марок, то у мальчиков марок станет поровну. Если же Петя отдаст Диме 50 марок, то у него останется в 5 раз меньше марок, чем станет у Димы. Сколько марок в коллекции у каждого мальчика?
ОТВЕТ: 70 марок; 50 марок.
№ 208. 3а 7 тетрадей и 4 ручки заплатили 130 р. После того как тетради подешевели на 40 %, а ручки – на 20 %, одна ручка стала дороже одной тетради на 6 р. Сколько стоила первоначально тетрадь и сколько – ручка?
ОТВЕТ: тетрадь — 10 рублей; ручка — 15 рублей.
№ 209. Один металлический слиток содержит 12 % меди, а другой – 30 % меди. Сколько килограммов каждого слитка надо взять, чтобы получить 180 кг сплава, содержащего 25 % меди?
ОТВЕТ: 50 кг; 130 кг.
№ 210. Сумма удвоенного количества десятков и количества единиц двузначного числа равна 11. Если поменять местами цифры этого числа, то получим число, которое на 9 меньше данного. Найдите данное число.
ОТВЕТ: 43.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Решение задач с помощью систем линейных уравнений» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-31.
Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.
Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.