Алгебра 7 Мерзляк С-21

04.03.202205.03.2022 admin

Самостоятельная работа № 21 по алгебре в 7 классе «Применение различных способов разложения многочлена на множители» с ответами (Варианты 1, 2, 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 144 — 148) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-21.

Вернуться к Списку самостоятельных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 21.

С-21. Вариант 1.

№ 144. Разложите на множители:
1) 11m²– 11; 2) 6a³ – 6а; 3) 5х³ – bхy²; 4) 8a²b² – 72a²c²;
5) 2x² + 24ху + 12y²; 6) –8а⁵ + 8a³ – 2а; 7) 5a³ – 40b⁶;
8) a³ – ab – a²b + a²; 9) а – 3b + a² – 9b²; 10) ас⁴ – с⁴ – аc² + c².

№ 145. Разложите на множители:
1) x² + 2ху + y² – 49; 2) a² – 9b² + 6bс – c²;
3) х³y² – ху – х³ + х; 4) a³ + 8 – a² – 2а;
5) b⁶ – 4b⁴ + 12b² – 9; 6) m³ + 27n³ + m² + 6mn + 9n²;
7) a² + 2ab + b² – c² + 4cd – 4d²; 8) a² – b² + 4а + 4.

№ 146. Решите уравнение:
1) 6х³ – 24х = 0; 2) 25х³ – 10x² + х = 0; 3) х³ + 3x² – 4х – 12 = 0;
4) х³ – 5x² + 9х – 45 = 0; 5) 2х⁴ + 6х³ – 8x² – 24х = 0; 6) х⁵ – 2х⁴ + х³ – 8x² + 16х –8 = 0.

№ 147. Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат двучлена:
1) x² – 2х – 3; 2) x² + 4х – 5; 3) x² + 6х – 7; 4) x² – 8х – 9.

№ 148. Известно, что а + b = 5, ab = 4. Найдите значение выражения:
1) a²b + ab²; 2) a² + b²; 3) a³ + b³.

С-21. Вариант 2.

№ 144. Разложите на множители:
1) 14 – 14m²; 2) 3а – 3a³; 3) 7x⁵ – 7xy²; 4) 5x²y² – 45x²y²;
5) 3x² – 24ху + 48y²; 6) –3а⁴ – 12a³ – 12a²; 7) 2a³ + 54b⁶;
8) х³ – ух – x² + уx²; 9) а + 5b + a² – 25b²; 10) ас⁶ – ас⁴ – с⁶ + с⁴.

№ 145. Разложите на множители:
1) a² – 2ab + b² – 25; 2) x² – 16b² + 8bс – c²;
3) a³x² – ах – 4a³ – 2а; 4) a³ – 27 + a² – 3а;
5) b¹⁰ – 25b⁸ – 40b⁴ – 16; 6) 8a³ – 27b³ + 4a² – 12аb + 9b²;
7) 4x² – 12ху + 9y² – 4a² + 4ab – b²; 8) x² – y² – 6х + 9.

№ 146. Решите уравнение:
1) 7х³ – 63x = 0; 2) 49x³ – 14x² + х = 0; 3) х³ – 5x² – х + 5 = 0;
4) х³ – 3x² + 4x – 12 = 0; 5) 4x⁴ + 12x³ – 4m² – 12x = 0; 6) х⁵ – 4х⁴ + 4x³ – x² + 4x – 4 = 0.

№ 147. Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат двучлена:
1) x²– 6x + 8; 2) x² + 8x + 7; 3) x² – 4x – 21; 4) x² + 10x + 9.

№ 148. Известно, что а – b = 3, ab = –2. Найдите значение выражения:
1) a²b – b²а; 2) a² + b²; 3) a³ – b³.

С-21. Вариант 3.

№ 144. Разложите на множители:
1) 7x² – 28; 2) 3a³ – 108a; 3) 3х⁴ – 3x²y²; 4) 4m⁴n² – 64m⁴р²;
5) 3x² – 48ху + 192y²; 6) –75b⁶ + 30b⁴ – 3b²; 7) 2х⁶ – 16у⁹;
8) a³ – a²b – a² + ab; 9) х + 4у + x² – 16y²; 10) х⁵у – х³у – х⁵ + х³.

№ 145. Разложите на множители:
1) x² + 2ху + y² – 64; 2) m² + 16n² + 8mn – b²;
3) x²у³ –ху + у – у³; 4) a³ + 27 – 3а – a²;
5) х¹² – 6х¹⁰ + 9х⁸ – 36; 6) b³ + 64a³ + b² + 8ba + 16a²;
7) x² – 6хy + 9y² – a² – 2а – 1; 8) 4x² – y² – 4х + 1.

№ 146. Решите уравнение:
1) 7х³ – 28х = 0; 2) 81х³ + 36x² + 4х = 0; 3) х³ – 2x² – 9х + 18 = 0;
4) х³ + 4x² + 4х + 16 = 0; 5) 3х³ – 6x² – 75х + 150 = 0; 6) х⁵ + 4х⁴ + 4х³ – x² – 4х – 4 = 0.

№ 147. Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат двучлена:
1) x² + 2х – 8; 2) x² – 6х + 5; 3) x² + 12х + 11; 4) x² – 4х – 5.

№ 148. Известно, что х + у = 7, ху = 6. Найдите значение выражения:
1) x²у + хy²; 2) x² + y²; 3) х³ + у³.