Алгебра 7 Мерзляк С-19 В3

17.02.202118.02.2021 admin

Самостоятельная работа № 19 по алгебре в 7 классе «Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений» с ответами (Вариант 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 132 — 139) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-19 В3.

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 19. Вариант 3

№ 132. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:
1) a² + 10а + 25;
2) 4x² – 4х + 1;
3) 64n² – 80nq + 25q²;
4) 80xy + 16x² + 100y²;
5) m⁸ – 6m⁴n⁵ + 9n¹⁰;
6) 36х¹² + у⁶ + 12х⁶y³;
7) 1/225 • a⁶ – 2a³b² + 225b⁴;
8) 25/49 • a⁴ + 10a²b³ + 49b⁶.

№ 133. Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:
1) * – 4ах + 4a²;
2) 16m² + 24mn + *;
3) 121b² – * + 9q²;
4) * – 26х⁵y⁴ + 169y⁸;
5) m⁶ – 1,2m³ + *;
6) * – bc/3 + c²/9.

№ 134. Решите уравнение: 1) x² + 8х +16 = 0; 2) 36x² – 60х + 25 = 0.

№ 135. Найдите значение выражения:
1) (а – 3)² + 2(а – 3)(а + 2) + (а + 2)², если а = 1/3;
2) (4а – 3)² + (3а – 1)² – 1, если а = 2.

№ 136. Докажите, что выражение x² – 10x + 29 принимает положительные значения при всех значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?

№ 137. Докажите, что выражение –x² + 8х – 19 принимает отрицательные значения при всех значениях х. Какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении х?

№ 138. Докажите, что уравнение не имеет корней: 1) x² + 4х + 7 = 0; 2) x² – 3х + 4 = 0.

№ 139. Докажите, что выражение (а – 2b)(a – 2b – 6) + 9 принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.