Алгебра 7 Мерзляк С-19 В2

17.02.202118.02.2021 admin

Самостоятельная работа № 19 по алгебре в 7 классе «Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений» с ответами (Вариант 2). Дидактические материалы (упражнения №№ 132 — 139) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-19 В2.

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 19. Вариант 2

№ 132. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:
1) a² – 14а + 49;
2) 25у² + 10у + 1;
3) 100a² – 180ab + 81b²;
4) 16m² + 49n² – 56mn;
5) x¹⁰ – 6x⁵b + 9b²;
6) 36m⁶ + n¹² + 12m³n⁶;
7) 1/196 • x⁸ – 2x⁴y² + 196y⁴;
8) 81/16 • а⁶ – 9a³b² + 4b⁴.

№ 133. Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:
1) * + 4ab + b²;
2) 25x² – 10x + *;
3) 49x² – * + 4y²;
4) * – 24m⁵n + 36n²;
5) а⁴ – 0,6а⁵ + *;
6) * – ху + 1/16 • y².

№ 134. Решите уравнение: 1) x² – 8x + 16 = 0; 2) 25y² – 30y + 9 = 0.

№ 135. Найдите значение выражения:
1) (x + 7)² + 2(x + 7)(x – 5) + (х – 5)², если х = 3,5;
2) (10х – 6)² – (8х – 3)² + 4х, если х = 3.

№ 136. Докажите, что выражение x² + 8х + 18 принимает положительные значения при всех значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?

№ 137. Докажите, что выражение –x² – 10х – 28 принимает отрицательные значения при всех значениях х. Какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении х?

№ 138. Докажите, что уравнение не имеет корней: 1) x² + 6х + 10 = 0; 2) x² – х + 1 = 0.

№ 139. Докажите, что выражение (а + b)(a + b – 2) + 1 принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.