Алгебра 7 Мерзляк С-17

17.02.202118.02.2021 admin

Самостоятельная работа № 17 по алгебре в 7 классе «Разность квадратов двух выражений» с ответами (Варианты 1, 2, 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 123 — 126) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-17.

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 17.

С-17. Вариант 1.

№ 123. Разложите на множители:
1) x² – 4;
2) 25 – 9a²;
3) 36m² – 100n²;
4) 0,04р² – 1,69q²;
5) x²y² – 4/9;
6) а⁴ – b⁶;
7) 0,01c² – d⁸;
8) 0,81y¹⁰ – 400z¹²;
9) –1 + 49а⁴b⁸;
10) 1 ⁷/₉ • m²n² – 1 ¹¹/₂₅ • a⁶b².

№ 124. Разложите на множители:
1) (3b – 5)² – 49;
2) (2х – 3)² – (х + 4)²;
3) а⁴ – (а – 7)²;
4) (а – b + с)² – (а – b – с)².

№ 125. Решите уравнение:
1) x² – 64 = 0;
2) 4x² – 25 = 0;
3) 9x² + 16 = 0;
4) (2х – 3)² – 36 = 0.

№ 126. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения:
1) (5n + 9)² – 16 делится нацело на 5;
2) (7n + 10)² – (n – 2)² делится нацело на 8.

С-17. Вариант 2.

№ 123. Разложите на множители:
1) x² – 25; 6) а⁸ – х¹⁰;
2) 36 – 16y²; 7) 0,04b⁴ – а¹²;
3) 4x² – 81y²; 8) 1,69у¹⁴ – 900z⁸;
4) 0,09t² – 121р²; 9) –1 + 36а⁶b⁴;
5) a²b² – 16/9; 10) 1 ²⁴/₂₅ • m⁶n⁴ – 1 ⁹/₁₆ • a²b⁸.

№ 124. Разложите на множители:
1) (4х – 3)² – 25;
2) (3х – 5)² – (х + 3)²;
3) а⁶ – (а + 4)²;
4) (а + b – с)² – (а – b + с)².

№ 125. Решите уравнение:
1) x² – 49 = 0;
2) 25y² – 4 = 0;
3) 16x² + 25 = 0;
4) (3х – 5)² – 16 = 0.

№ 126. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения:
1) (7n + 6)² – 64 делится нацело на 7;
2) (8n + 1)² – (2n – 5)² делится нацело на 6.

С-17. Вариант 3.

№ 123. Разложите на множители:
1) x²– 100; 6) m⁸ – n¹⁰;
2) 36 – 81b²; 7) 0,16p⁴ – q⁶;
3) 9x² – 64y²; 8) 1,21z⁸ – 225t¹⁴;
4) 0,09a² – 1,44b²; 9) –4 + 169х⁴y¹⁸;
5) х⁴у⁴ – ⁹/₁₆; 10) 2 ¹⁴/₂₅ • х⁴у⁴ – 1 ¹⁷/₆₄ • а⁶b⁸.

№ 124. Разложите на множители:
1) (2а – 3)² – 81;
2) (3b – 4)² – (b + 7)²;
3) m⁶ – (m² – 3)²;
4) (а – b – с)² – (а + b – с)².

№ 125. Решите уравнение:
1) x² – 81 = 0;
2) 9x² – 49х = 0;
3) 25x² + 36 = 0;
4) (3х + 1)² – 100 = 0.

№ 126. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения:
1) (8n + 2)² – 36 делится нацело на 8;
2) (4n + 17)² – (n – 4)² делится нацело на 3.