Алгебра 7 Мерзляк С-14

Самостоятельная работа № 14 по алгебре в 7 классе «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки» с ответами (Варианты 1, 2, 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 111 — 115) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-14.

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 14.

С-14. Вариант 1.

№ 111. Разложите на множители:
1) 8а – 12b; 2) 3a – ab; 3) 6ах + 6ау; 4) 4a² + 8ас; 5) а⁵ + а²; 6) 12x²у – 3ху; 7) 21a²b + 28ab²; 8) –3х⁶ + 12х¹²; 9) 4a² – 8а³ + 12а⁴; 10) 6m³n² + 9m²n – 18mn²; 11) 26х³ – 14x²у + 8x²; 12) –15а³b²с – 10a²b²с² – 5аb²с³.

№ 112. Разложите на множители:
1) а(m + n) – b(m + n); 2) х(2а – 5b) + у(2а – 5b); 3) 2m(а – b) + 3n(b – а); 4) 5х(b – с) – (с – b); 5) (а – 4)² – 5(a – 4); 6) (х – 5)(2у + 4) – (х – 5)(4у + 1).

№ 113. Решите уравнение:
1) y² – 5у = 0;       3) 12x² – х = 0;
2) x² + 4х=0;         4) 8x² + 6х = 0.

№ 114. Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки:
1) (3а – 5b)(а² + 2ab – 4b²) – (3а – 5b)(a² + 2ab – 7b²) = 3b²(3а – 5b);
2) (2а – 1 )(6b² + 3b – 8) + (1 – 2а)(6b² + 3b– 10) = 4а – 2.

№ 115. Докажите, что значение выражения:
1) 8⁶ + 2¹⁵ кратно 9;         3) 9⁵ – 3⁸ кратно 24;
2) 14⁴ – 7⁴ кратно 5;        4) 6⁴ – 3⁶ кратно 7.

С-14. Вариант 2.

№ 111. Разложите на множители:
1) 6а – 9b; 2) 4х – ху; 3) 5ab – 5ас; 4) 3m² – 6mn; 5) а⁷ + а⁴; 6) 15ab² – 5ab; 7) 24x²у + 36хy²; 8) –4х⁸ + 18х¹⁵; 9) 3х⁴ – 6х³ + 9х⁵; 10) 8аb³ – 12a²b – 24a²b²; 11) 18y⁵ – 12хy² + 9у³; 12) –14ab³с² – 21a²bс² – 28а³b²с.

№ 112. Разложите на множители:
1) х(а + b) + у(а + b); 2) a(3х – 2у) + 6(3х – 2у); 3) 3х(a – b) – 5y(b – а); 4) 2у(n – m) + (m – n); 5) (х + 3)² – 3(х + 3); 6) (х + 3)(2у – 1) – (х + 3)(3у + 2).

№ 113. Решите уравнение:
1) 3х – x² = 0;        3) 11x² – х = 0;
2) y² + 5y = 0;        4) 9x² + 6х = 0.

№ 114. Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки:
1) (2х – 7y)(3x² + 5ху – 2y²) – (2х – 7у)(3x² + 2ху – 2y²) = 3ху(2х – 7 у);
2) (3m – 4)(7n² – 3n – 5) + (4 – 3m)(7n² –3n – 3) = 8 – 6m.

№ 115. Докажите, что значение выражения:
1) 27³ + 3⁷ кратно 10;         3) 16⁴ – 2¹⁰ кратно 14;
2) 15³ – 5³ кратно 13;         4) 10⁴ + 5³ кратно 9.

С-14. Вариант 3.

№ 111. Разложите на множители:
1) 3а – 15b; 2) 5х – 2ху; 3) 7mn + 7mk; 4) 6a² – 12аb; 5) х⁸ – х³; 6) 18ab² + 9ab; 7) 22хy² + 33x²у; 8) –4а⁴ + 20а¹⁰; 9) 3x² + 15х⁴ – 21х⁶; 10) 4a²b³ – 12аb² + 20a²b; 11) 15m³ – 9m²n – 12m²; 12) –16x²y³z – 44x²y²z² + 4x²yz³.

№ 112. Разложите на множители:
1) х(а – b) – у(а – b); 2) а(3х – 4у) + b(3х – 4у); 3) 3х(m – 2n) + 4у(2n – m); 4) 3а(х – у) – (у – х); 5) (у – 3)² – 4(у – 3); 6) (х + 2)(3у – 1) – (х + 2)(2у – 7).

№ 113. Решите уравнение:
1) x² + 7х = 0;        3) 8y² – 3у = 0;
2) z² – 3z – 0;        4) 10t² + 2t = 0.

№ 114. Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки:
1) (2а – 7b)(3a² + 4ab – b²) – (2а – 7b)(3a² + 4ab – 2b²) = b²(2а – 7b);
2) (3а – 1)(5a² + 2ab – 2) + (1 – 3a)(5a² + 2ab – 6) = 12а – 4.

№ 115. Докажите, что значение выражения:
1) 16⁶ – 2²⁰ кратно 15;         3) 27⁷ + 3¹⁸ кратно 84;
2) 18⁶ – 9⁶ кратно 21;          4) 6⁴ – 4⁵ кратно 17.

Алгебра 7 Мерзляк С-14
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

Ответы на Вариант 1

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

Ответы на Вариант 2

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

Ответы на Вариант 3

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-14.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.