Алгебра 7 Мерзляк С-11 В2

09.10.202010.10.2020 admin

Самостоятельная работа № 11 по алгебре в 7 классе «Сложение и вычитание многочленов» с ответами (Вариант 2). Дидактические материалы (упражнения №№ 76 — 91) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-11 В2/

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 11. Вариант 2

№ 76. Упростите выражение: Алгебра 7 Мерзляк С-11 В2 № 77. Докажите тождество:
1) (x² + y² – z²) + (x² + z² – y²) – (x² – z²) = x² + z²;
2) 2b² – (1 – 3b²) – (5b² – 8) – (b² + 4) – 1 = 2 – b²;
3) (–2а³ + 3a²) – (2а – 1) + (2a² – 5а) – (3 – 2а³ – 7а) = 5a² – 2.

№ 78. Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него:
1) (–2а³ + 3а – 12) – (а – а³ + 7) + (а³ – 2а + 9);
2) (⁷/₁₂ • x² + ²/₉ • xy) – (¹/₂ • x² – ¹/₃ • xy) – (¹/₁₂ • x² + ⁵/₉ • xy).

№ 79. Решите уравнение:
1) 5х – (3 + 2х – 2x²) = 2x² – 7х + 17;
2) 12 – (3x² + 5х) + (–8х + 3x²) = 0;
3) (2y³ + 3у² – 7) – (5 + 3y + у³) = 3y² + у³ – 5у.

№ 80. Найдите значение выражения:
1) 12x² – (5x² + 2ху) – (7x² – 4ху), если х = 0,35, у = 4;
2) (3a² – 8ab) + a² – (7ab + 4a²), если а = 2 ¹/₁₇, b = –2 ³/₇.

№ 81. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:
1) * – (5ху – x² + 2y²) = 3x² + ху;
2) 5а³ – a² + 3а⁴ – 7 + (*) = 2a² – 3а.

№ 82. Докажите, что выражение (2x⁶ – 4x² – 2) – (х – x² – 3) + (3x² + x) принимает положительные значения при любых значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении x?

№ 83. Докажите, что значение выражения (5 + 16m) – (9m – 9) кратно 7 при любом натуральном значении m.

№ 84. Докажите, что значение выражения (7n + 2) – (4n – 7) кратно 3 при любом натуральном значении n.

№ 85. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (6n – 1) – (2n – 2) при делении на 4 даёт остаток, равный 1.

№ 86. Представьте в виде многочлена выражение:

№ 87. Докажите, что разность чисел ab и ba кратна 9.

№ 88. Докажите, что разность abc – (а + b + с) кратна 9.

№ 89. Представьте многочлен 8a² + 5b – 7а³b + 11а – 6 в виде разности двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной b.

№ 90. Представьте многочлен –7хy² + 11x³ – 5у4 + 13ху – 2х + 5 в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами.

№ 91. Представьте многочлен –2x² + 3х – 5 в виде разности двух двучленов.