Алгебра 7 Мерзляк С-05 В1 | Самостоятельная работа № 5

Алгебра 7 Мерзляк С-05 В1

Самостоятельная работа № 5 по алгебре в 7 классе «Решение задач с помощью уравнений (часть 2)» с ответами. Дидактические материалы (упражнения №№ 34 — 43) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-05 В1.

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 5. Вариант 1

  • № 34. У Васи и Маши было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 70 р., а Маша – альбом за 30 р., у девочки осталось денег в 3 раза больше, чем у мальчика. Сколько денег было у каждого из них сначала?
  • № 35. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго – 14 апельсинов, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?
  • № 36. От одной станции отошёл поезд со скоростью 56 км/ч, а через 4 ч от другой станции навстречу ему отошёл второй поезд со скоростью 64 км/ч. Сколько времени был в пути каждый поезд до встречи, если расстояние между станциями равно 584 км?
  • № 37. В первом магазине было 200 кг конфет, а во втором – 276 кг. Первый магазин продаёт ежедневно по 14 кг конфет, а второй – по 18 кг. Через сколько дней во втором магазине останется конфет в 1,5 раза больше, чем в первом?
  • № 38. Лодка плыла 2,8 ч по течению реки и 3,4 ч против течения. По течению реки лодка прошла на 4,4 км меньше, чем против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
  • № 39. У мальчика было 22 монеты по 5 р. и по 10 р., всего на сумму 150 р. Сколько монет каждого вида было у него?
  • № 40. Токарь планировал изготавливать ежедневно по 24 детали, чтобы выполнить задание вовремя. Но он изготавливал ежедневно на 15 деталей больше и уже за б дней до окончания срока работы сделал 21 деталь сверх плана. 3а сколько дней токарь планировал выполнить задание?
  • № 41. В первом бидоне было в 4 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 20 л молока, оказалось, что количество молока во втором бидоне составляет 7/8 того, что осталось в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?
  • № 42. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 10 км, одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист, причём скорость мотоциклиста была на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Через 36 мин после начала движения расстояние между ними стало равным 40 км. Найдите скорость велосипедиста.
  • № 43. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 26 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 12 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретились?

 

Алгебра 7 Мерзляк С-05 В1
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 34.  Пусть х руб. было у каждого. Составляем уравнение: х – 30 = 3 • (х – 70)
х = 90 (руб.) было у каждого сначала.  Ответ: 90 рублей.

№ 35.  Пусть х шт апельсинов было во втором ящике, тогда 7х шт было первом ящике. Составляем уравнение: 7х 38 14) = 78
х = 17 (шт) апельсинов было во втором ящике.
7 • 17 = 119 (шт) апельсинов было в первом ящике.
Ответ: 17 шт; 119 шт.

№ 36.  Пусть х ч ехал один поезд, тогда (4 + x) ч ехал второй поезд. Расстояние между станциями 584 км. Составляем уравнение: 56 • (x + 4) + 64x = 584
x = 3 (ч) был в пути один поезд.
3 + 4 = 7 (ч) был в пути второй поезд.
Ответ: 3 ч; 7 ч.

№ 37.  Пусть через х дней во втором магазине останется конфет в 1,5 раза больше, чем в первом. Составляем уравнение: 276 – 18x = 1,5 • (200 – 14х)  =>  x = 8 (дней).  Ответ: 8 дней.

№ 38.  Пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда х + 2 км/ч скорость по течению, а х 2 км/ч скорость против течения. Составляем уравнение: (х – 2) • 3,4 – 2,8 • (х + 2) = 4,4
x = 28 (км/ч) собственная скорость лодки.
Ответ: 28 км/ч.

№ 39.  Пусть х монет было по 5 руб, тогда 22 х шт было по 10 руб. Вся сумма равна 150 руб. Составляем уравнение: 5x + (22 х) • 10 = 150
x = 14 (монет) по 5 руб.
22 14 = 8 (монет) по 10 руб.
Ответ: 14 монет; 8 монет.

№ 40.  Пусть х дней план выполнить задание, тогда 24 х деталей был план изготовить. Изготавливал токарь по 24 + 15 = 39 деталей. Составляем уравнение: 39 • (х 6) 24x = 21
х = 17 (дней) план на выполнение задания.
Ответ: за 17 дней.

№ 41.  Пусть во втором бидоне х л молока, тогда 4х л молока в первом бидоне. Значит, 4х 20 л осталось в первом бидоне, а х + 20 л стало во втором бидоне. Составляем уравнение: 7/8 • (4х – 20) = x + 20
х = 15 (л) молока было во втором бидоне.
4 • 15 = 60 (л) молока было в первом бидоне.
Ответ: 60 л; 15 л.

№ 42.  Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда 30 + х км/ч скорость мотоциклиста. Через 36 мин = 3/5 ч расстояние между ними стало 40 км. Составляем уравнение: 3х/5 + 3/5 • (30 + х) = 40 – 10
х = 10 (км/ч) скорость велосипедиста.
Ответ: 10 км/ч.

№ 43.  Пусть через х ч велосипедист и пешеход встретятся. 12 мин = 1/5 ч двигался пешеход до выезда велосипедиста. Расстояние 26 км. Составляем уравнение: 4 • 1/5 + 4х + 10х = 26.
x = 1,8 (ч) произойдет встреча.
Ответ: через 1,8 часов (1 час 48 минут).

 


Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Решение задач с помощью уравнений (часть 2)» с ответами Вариант 1. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты:  С-05. Вариант 1  С-05. Вариант 2  С-05. Вариант 3

 


Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Похожие записи

Комментарии

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки: от 1 часа до 3 дней

Send this to a friend