Алгебра 7 Мерзляк С-04 В2

Самостоятельная работа № 4 по алгебре в 7 классе «Решение задач с помощью уравнений (часть 1)» с ответами. Дидактические материалы (упражнения №№ 24 — 33) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-04 В2.

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 4. Вариант 2.

• № 24. В магазин завезли 425 кг картофеля, который продали за два дня, причём за первый день продали в 4 раза больше картофеля, чем за второй. Сколько килограммов картофеля продали за первый день?
• № 25. Длина одного куска проволоки в 7 раз больше длины другого. Найдите длину меньшего куска, если он короче большего на 288 м.
• № 26. Трое рабочих изготовили 762 детали, причём второй изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а первый на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
• № 27. Одна сторона треугольника на 9 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 105 см.
• № 28. Масса банки краски на 1,6 кг больше массы банки олифы. Какова масса банки краски и какова масса банки олифы, если масса 6 банок краски равна массе 14 банок олифы?
• № 29. 3а 7 тетрадей и 4 блокнота заплатили 222 р. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит блокнот, если блокнот дороже тетради на 6 р.?
• № 30. Купили 18 карандашей по 12 р. и по 15 р., заплатив за всю покупку 240 р. Сколько купили карандашей каждого вида?
• № 31. Учащиеся трёх седьмых классов посадили вместе 56 деревьев. Ученики 7 «Б» класса посадили 3/5 количества деревьев, посаженных учениками 7 «А» класса, а ученики 7 «В» – 120 % количества деревьев, посаженных учениками 7 «А» класса. Сколько деревьев посадили ученики каждого класса?
• № 32. Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние – за 5 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода.
• № 33. На первом складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на втором. Когда с первого склада взяли 20 телевизоров, а на второй привезли 14 телевизоров, на складах телевизоров стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе сначала?

Алгебра 7 Мерзляк С-04 В2.
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 24.  Пусть х кг продали за 2 день, тогда (4x) кг – продали за 1 день. Всего продали 425 кг. Составляем уравнение: x + 4x = 425
х = 85 (кг) – продали за 2 день.
4 • 85 = 340 (кг) – продали за 1 день.
Ответ: 340 кг.

№ 25. Пусть длина одного куска х м, тогда (7x) м – длина 2 куска. Составляем уравнение: 7х – х = 288
х = 48 (м) – длина меньшего куска.
Ответ: 48 м.

№ 26.  Пусть х деталей изготовил 3 рабочий, тогда 3х деталей изготовил 2 рабочий, а (х + 117) деталей – первый рабочий. Всего изготовили 762 детали. Составляем уравнение: х + 3х + х + 117 = 762
x = 129 (деталей) – изготовил 3 рабочий.
3 • 129 = 387 (деталей) – изготовил второй рабочий.
129 + 117 = 246 (деталей) – изготовил 1 рабочий.
Ответ: 246 деталей, 387 деталей, 129 деталей.

№ 27. Пусть х см – одна сторона, (х + 9) см – другая сторона, тогда (2x) см – 3 сторона. Периметр треугольника 105 см. Составим уравнение: x + 2x + x + 9 = 105
х = 24 (см) – одна сторона.
24 + 9 = 33 (см) – 2 сторона.
2 • 24 = 48 (см) – 3 сторона.
Ответ: 24 см; 33 см; 48 см.

№ 28. Пусть х кг – масса банки олифы, тогда масса краски – (х + 1,6) кг. Составляем уравнение: 14 • х = 6 • (х + 1,6)
x = 1,2 (кг) – масса банки олифы.
1,2 + 1,6 = 2,8 (кг) – масса банки краски.
Ответ: 1,2 кг; 2,8 кг.

№ 29. Пусть х руб. стоит тетрадь, а (x + 6) руб. –стоит блокнот. Составляем уравнение: 7х + 4 • (х + 6) = 222
х = 18 (руб.) – стоит тетрадь.
18 + 6 = 24 (руб.) – стоит блокнот.
Ответ: 18 рублей, 24 рубля.

№ 30. Пусть х карандашей купили по 12 рублей, тогда (18 – х) карандашей купили по 15 рублей. Всего потратили 240 рублей. Составляем уравнение: 12x + 15 • (18 – х) = 240
х = 10 (карандашей) – купили по 12 рублей.
18 – 10 = 8 (карандашей) – купили по 15 рублей.
Ответ: 10 карандашей и 8 карандашей.

№ 31. Пусть х деревьев посадил 7А, тогда 3x/5 деревьев посадил 7Б, а 1,2х деревьев посадил 7В. Всего посадили 5 деревьев. Составляем уравнение: х + 3x/5 + 1,2x = 56
х = 20 (деревьев) – посадил 7 А.
20 • 3/5 = 12 (деревьев) – посадил 7Б.
56 – 20 – 12 = 24 (дерева) – посадил 7В.
Ответ: 20 деревьев; 12 деревьев; 24 дерева.

№ 32. Пусть х км/ч – скорость теплохода, тогда скорость катера (х + 16) км/ч. Составляем уравнение: 3 • (х + 16) = 5х
х = 24 (км/ч) – скорость теплохода.
24 + 16 = 40 (км/ч) – скорость катера.
Ответ: 24 км/ч;40 км/ч.

№ 33. Пусть х телевизоров было на 2 складе, тогда Зх телевизоров на 1 складе. Составляем уравнение: 3х – 20 = 14 + х
х = 17 (телевизоров) – было на 2 складе.
3 • 17 = 51 (телевизор) – на 1 складе.
Ответ: 51 штука и 17 штук.

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Решение задач с помощью уравнений (часть 1)» с ответами Вариант 2. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты:  С-04. Вариант 1  С-04. Вариант 2  С-04. Вариант 3

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.