Алгебра 7 Макарычев С-25

Самостоятельная работа № 25 по алгебре в 7 классе «Приведение многочленов к стандартному виду» с ответами (2 варианта). Дидактические материалы  для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Макарычев С-25. Ответы на самостоятельную работу адресованы родителям для проверки знаний учащихся, а также для самопроверки при дистанционном обучении.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 класс (Макарычев)

Самостоятельная № 25. Вариант 1

ОТВЕТЫ на С-25 Вариант 1

№ 1. Приведите многочлен к стандартному виду:
1) а) х2у + у • х • у; в) 2а • a2 • 3b + а • 8с;
б) 3х • 6y2 – 5х2 • 7у; г) 8х • 3у • (–5у) – 7х2 • (–4у);
2) а) 11а5 – 8а5 + 3а5 + а5; в) 20ху + 5ух – 17ху;
б) 1,9x3 – 2,9x3 – x3; г) 8аb2 – 3аb2 + аb2 – 7аb2.

№ 2. Приведите подобные члены и укажите степень многочлена:
1) а) 3t2 – 5t2 – 11t – 3t2 + 5t + 11;
б) х2 + 5х – 4 – x3 – 5х2 + 4х – 13;
в) m3 + m2 + m + 1 – m4 – m3 – m2 – m – 1;
2) а) 2х2 + 7ху – 5х2 – 11ху + 3y2;
б) 4b2 + a2 + 6аb – 11b2 – 6ab;
в) 3a2х + 3ах2 + 5а3 + 3ах2 – 8a2х – 10а3.

№ 3. Упростите выражение и найдите его значение:
1) –х – 3у – 4 + 2у при х = –15, у = –4;
2) 2pq – 2р – р + 2q при р = –3, q = –7;
3) 3uυ3 + u2υ2 – 2uυ3 + u3υ – u4 при u = 1, υ = –1.

№ 4. Дан многочлен 4x3 + 5х2 – 3х + 15. Составьте новый многочлен и запишите его в стандартном виде, подставив вместо х:
1) b; 2) –х; 3) 3b; 4) 3х2.

№ 5. Приведите подобные члены многочлена:
а) 2р2 + 3pq – q2 + 7q2 – 2qp + 5q2 – 9p2 – pq – 12q2;
б) 27a2bc + 23ab2c – 25abc2 – 11абc2 – 33a2bc + 48ab2c.

№ 6. Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получился многочлен пятой степени:
а) x4 + 2x3 – х2 + 1 + *; в) 3х5 + 2х – 11 + *;
б) х6 – 3х5 + 5x + *; г) a3b2 + ab2 + a2b4 + *.

№ 7. Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал переменную а:
а) 3а – 11 – 5а + 17 – 8а + 23 + *;
б) 3ах2 – 5x3 + 4х2 + 8х2а – 5 + 11x + *;
в) 2х2 + 3ах – 9a2 + 8х2 – 5ах + 8a2 + 3х2 + 2ах + *.

№ 8. Из перечисленных многочленов выпишите те, значения которых положительны при всех значениях входящих в них переменных; отрицательны при всех значениях входящих в них переменных:
1) x4 + 2х2 + 5, х7 + x3 + х, –х2 – 7;
2) –a2 – u2 – а4u2 – 3, –а – u – 6, a2 + u2 + 5.

 

Самостоятельная № 25. Вариант 2

ОТВЕТЫ на С-25 Вариант 2

№ 1. Приведите многочлен к стандартному виду:
1) а) b • аb + a2b; в) 3с • 8b • с2 – с • 2а;
б) 5х • 8y2 – 7х2 • 3b; г) 5х • 8у • (–7х2) + (–6х) • 3y2;
2) а) 2m6 + 5m6 – 8m6 – 11m6; в) 12ab – 5ab – 2bа;
б) –3,1y2 + 2,1y2 – y2; г) 9х2у + х2у – 13х2у – 9х2у.

№ 2. Приведите подобные члены и укажите степень многочлена:
1) а) 8b3 – 3b3 + 17b – 3b3 – 8b – 5;
б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 –3a2 + 7a – 11;
в) x4 – x3 + х2 – x + 1 + x3 – х2 + x – 1;
2) a) 3p2 + 5pc – 7c2 + 12p2 – 6pc;
б) 9х2 – 8xy – 6y2 – 9х2 – xy;
в) 6a2b – 5аb2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b.

№ 3. Упростите выражение и найдите его значение:
1) –15а – b – 2 + 14а при а = –29, b = –2;
2) ху – 6х + х + 7у при х = у = –3;
3) m4 – 3m3n + m2n2 – m3n – 4mn3 при m = –1, n = 1.

№ 4. Дан многочлен 3x3 – 5x2 + 2х – 15. Составьте новый многочлен и запишите его в стандартном виде, подставив вместо х:
1) а; 2) –х; 3) 2а; 4) 2х2.

№ 5. Приведите подобные члены многочлена:
1) 8x2 – 7ху – 5y2 – 4х2 – 20yx – 5x2 + 2y2 + 7ху + 3y2;
2) 32а3bс – 23аb3с – 37аbс3 – 35аb3с + 36аbс3 – 33а3bс.

№ 6. Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получился многочлен шестой степени:
а) а3 – 2a2 + 3а – 1 + *; в) у6 – 2у4 – 3у + *;
б) 2х7 – x5 + 2x4 + *; г) x3у3 – х2у3 + ху6 + *.

№ 7. Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал переменную b:
а) 8b + 13 – 5b – 37 – 11b + 35 + *;
б) 8b2х2 – 5x3 + 3x – 17x2b2 + 5 – 10х + *;
в) 2y2 – 5by + b2 + 7y2 + 3by – 5b2 + 9y2 + 2by + *.

№ 8. Из перечисленных многочленов выпишите те, значения которых положительны при всех значениях входящих в них переменных; отрицательны при всех значениях входящих в них переменных:
1) а5 + а3 + а, –3a2 – 1, а6 + а4 + a2 + 3;
2) a2 + b2 + 2, –a2 – b2 – a2b2 – 16, –а – b – 8.

 


Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Приведение многочленов к стандартному виду» с ответами для УМК Макарычев Варианты 1, 2. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Макарычев С-25.

 

Вернуться на страницу: САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ работы по алгебре

Перейти на страницу: КОНТРОЛЬНЫЕ работы по алгебре

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

 

Похожие записи

Форма для написания комментария

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней