Алгебра 7 Макарычев С-17 В12

Самостоятельная работа № 17 по алгебре в 7 классе «Построение и чтение графиков линейных функций (практические задания)» с ответами (Варианты 1-2). Дидактические материалы  для учителей, учащихся и родителей. Ответы на самостоятельную работу адресованы родителям для проверки знаний учащихся, а также для самопроверки при дистанционном обучении. Упражнения в работе даны с избытком, поэтому каждый учитель самостоятельно определяет количество необходимых заданий в работе. Алгебра 7 Макарычев С-17 В12.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 класс (Макарычев)

Самостоятельная № 17. Вариант 1

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Если к пружине подвешивать груз, то она будет растягиваться (рис. 11). Для изображённой на рисунке пружины её длину в зависимости от массы подвешиваемого к ней груза можно определять по формуле I = 30 + 4m, где l – длина пружины (в сантиметрах), m – масса груза (в килограммах), причём m не превосходит 8 кг.

1) С помощью формулы вычислите, какую длину будет иметь пружина, если к ней подвешен груз массой: а) 5 кг (проверьте ответ по рисунку); б) 8 кг; в) 3 кг; г) 0 кг.
2) Является ли данная зависимость линейной функцией?
3) Начертите координатные оси так, как это сделано на рисунке 12, и постройте график функции l = 30 + 4m, где 0 ≤ m ≤ 8.
4) С помощью построенного графика найдите l, если: а) m = 2,9; б) m = 5,5; в) m = 1,8; г) m = 0. В каждом случае истолкуйте результат.
5) С помощью построенного графика найдите, при каком значении m: а) l = 60; б) l = 45; в) l = 58; г) l = 30. В каждом случае истолкуйте результат.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Дорожный просвет – это расстояние между днищем автомобиля и дорогой, на которой он стоит. Для некоторого легкового автомобиля дорожный просвет можно вычислить по формуле h = 40 – m/50, где h – дорожный просвет (в сантиметрах), m – масса груза, погруженного в автомобиль (в килограммах).
1) Вычислите дорожный просвет, если масса груза в автомобиле равна: а) 100 кг; б) 150 кг; в) 200 кг; г) 0 кг.
2) Является ли зависимость величины дорожного просвета от массы груза, погруженного в автомобиль, линейной функцией? Чему в этом случае равны коэффициенты k и b?
3) Начертите координатные оси, выбрав на них подходящий масштаб, и постройте график функции h = 40 – m/50, где 0 ≤ m ≤ 600.
4) С помощью построенного графика найдите h, если: а) m = 25; б) m = 90; в) m =160; г) m = 210; д) m = 0. В каждом случае истолкуйте результат.
5) С помощью построенного графика найдите, какой груз погружен в автомобиль, если дорожный просвет равен: а) 33 см; б) 38 см; в) 35 см; г) 40 см.
6) С помощью графика определите: а) на сколько сантиметров уменьшится дорожный просвет, если к грузу в 50 кг добавить груз в 25 кг; к грузу в 100 кг добавить груз в 25 кг; б) на сколько сантиметров увеличится дорожный просвет, если с машины с грузом в 150 кг снять груз в 50 кг.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Алгебра 7 Макарычев С-17 В12

Самостоятельная № 17. Вариант 2

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. К концу пружины, закреплённой на крышке стола, подвешивают грузы разной массы и измеряют, на каком расстоянии от пола находится конец пружины (рис. 25).
С помощью опыта установили, что расстояние от конца пружины до пола вычисляется по формуле d = 35 – 5m, где d – расстояние от конца пружины до пола (в сантиметрах), m – масса груза (в килограммах).

1) С помощью формулы вычислите, на каком расстоянии будет находиться конец пружины от пола, если к ней подвешен груз массой: а) 5 кг (проверьте ответ по рисунку); б) 2 кг; в) 3,5 кг; г) 0 кг.
2) Является ли данная зависимость линейной функцией?
3) Начертите координатные оси так, как на рисунке 26, и постройте график функции d = 35 – 5m, где 0 ≤ m ≤ 7.
4) С помощью построенного графика найдите d, если: а) m = 1,7; б) m = 2,5; в) m = 3,6; г) m = 0. В каждом случае истолкуйте результат.
5) С помощью построенного графика найдите, при каком значении m: a) d = 20; б) d = 6; в) d = 14; г) d = 35. В каждом случае истолкуйте результат.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Известно, что, чем глубже под поверхностью земли мы находимся, тем выше температура воздуха. Для одной из шахт установили, что температуру воздуха в ней можно вычислять по формуле t = 10 + l/100, где t – температура, l – глубина под поверхностью земли (в метрах).
1) Вычислите температуру воздуха в шахте на глубине: а) 20 м; б) 600 м; в) 100 м; г) 170 м.
2) Является ли зависимость температуры воздуха в шахте от её глубины линейной функцией? Чему в этом случае равны коэффициенты k и b;
3) Начертите координатные оси, выбрав на них подходящий масштаб, и постройте график функции t = 10 + l/100, где 0 ≤ l ≤ 800.
4) С помощью построенного графика найдите t, если: а) l = 150; б) l = 220; в) l = 460; г) l = 0. В каждом случае истолкуйте результат.
5) С помощью построенного графика определите, на какой глубине в шахте мы находимся, если температура воздуха там равна: а) 10 °С; б) 15 °С; в) 17 °С; г) 11 °С.
6) С помощью графика определите: а) на сколько градусов повысится температура воздуха, если с глубины 300 м опуститься на глубину 500 м; с глубины 100 м опуститься на глубину 200 м; б) на сколько градусов понизится температура воздуха, если с глубины 300 м подняться на глубину 50 м.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Построение и чтение графиков линейных функций (практические задания)» с ответами для УМК Макарычев Варианты 1, 2. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Макарычев С-17 В12.

Вернуться на страницу: САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ работы 7 класс Макарычев.

Перейти на страницу: КОНТРОЛЬНЫЕ работы 7 класс Макарычев.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.