Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ на К-3 В-3

Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ на К-3 В-3 — это задания, решения и ответы на контрольную работу № 3 «Функции и их графики. Линейная функция» (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Другие варианты: К-3. Вариант 1 К-3. Вариант 2 К-3. Вариант 4

Алгебра 7 класс (УМК Макарычев)
Контрольная работа № 3. Вариант 3

Проверяемые темы учебника: § 5. Функции и их графики. § 6. Линейная функция.

Решения и ответы на контрольную К-3 В-3

№ 1. Функция задана формулой y = 5x + 18. Определите:
а) значение y, если x = 0,4;
б) значение x, при котором у = 3;
в) проходит ли ее график через точку С(–6; –12).

РЕШЕНИЕ:
► а) если x = 0,4, то y = 5 • 0,4 + 18 = 2 + 18 = 20
Ответ: y = 20.
► б) 3 = 5x + 18
5x = 3 ─ 18
5x = ─15  ⇒  x = ─3
Ответ: x = ─3.
► в) Подставим x = ─6 в формулу:
y = 5 • (─6) + 18 = ─30 + 18 = ─12
Получили y = ─12 , что соответствует ординате точки C.
Ответ: да, график проходит через точку C(─6; ─12).

№ 2. а) Постройте график функции у = 2x + 4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = –1,5.
РЕШЕНИЕ:
► а) График — прямая. Найдём две точки:
x = 0 ⇒ y = 4 → точка (0; 4)
x = ─2 ⇒ y = 2 • (─2) + 4 = 0 → точка (─2; 0)
Строим прямую через эти точки.
► б) При x = ─1,5 :
y = 2 • (─1,5) + 4 = ─3 + 4 = 1
Ответ: y = 1.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ГРАФИК

№ 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) y = –0,5x; б) у = 5.
Указание к построению:
а) y = ─0,5x — прямая через начало координат.
Точки: (0; 0) , (2; ─1).
б) y = 5 — горизонтальная прямая через точку (0; 5).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ГРАФИКИ

№ 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = –14x + 32 и у = 26x – 8.
РЕШЕНИЕ. Приравняем правые части:
─14x + 32 = 26x ─ 8
32 + 8 = 26x + 14x
40 = 40x
x = 1
Подставим x = 1 в любую формулу, например, y = 26 • 1 ─ 8 = 18.
Проверка: y = ─14 • 1 + 32 = 18 — верно.
ОТВЕТ: (1; 18).

№ 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 2х + 9 и проходит через начало координат.
РЕШЕНИЕ. Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты.
У данной прямой k = 2 , значит, искомая функция имеет вид y = 2x + b.
Так как график проходит через начало координат (0; 0) , подставим:
0 = 2 • 0 + b ⇒ b = 0.
ОТВЕТ: у = 2х.

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий в тетради.

Смотреть РЕШЕНИЕ заданий Варианта 3 в тетеради

Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ на К-3 В-3. Задания, решения и ответы на контрольную работу из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Звавич и др., 2012» (УМК Макарычев и др.).

Другие варианты: К-3. Вариант 1 К-3. Вариант 2 К-3. Вариант 4

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)