Алгебра 7 Контрольная работа 6
Контрольная работа № 6 по алгебре 7 класс УМК Макарычев с Ответами по теме «§ 10. Произведение многочленов» (пп. 29-31). Дидактические материалы используются вместе с федеральным учебником «Алгебра. 7 класс. Базовый уровень» авторов Ю. Н. Макарычева и др. под редакцией С. А. Теляковского (Просвещение). Код материалов: Алгебра 7 Контрольная работа 6 + ОТВЕТЫ.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 класс (Макарычев)
Контрольная работа № 6
К-6 Вариант 1
№ 1. Представьте в виде многочлена:
а) (у – 4) (у + 5); б) (3а + 2b) (5а – b); в) (х – 3) (x2 + 2х – 6).
ОТВЕТ: а) y2 + у – 20; б) 15а2 + 7аb – 2b2; в) х3 – x2 – 12х + 18.
№ 2. Разложите на множители:
a) b (b + 1) – 3 (b + 1); б) са – cb + 2а – 2b.
ОТВЕТ: а) (b + 1 )(b – 3); б) (а – b)(с + 2).
№ 3. Упростите выражение (а2 – b2) (2a + b) – ab (a + b).
ОТВЕТ: 2а3 – 3аb2 – b3.
№ 4. Докажите тождество (х – 3) (x + 4) = х (х + 1) – 12.
ОТВЕТ: Л.ч. = п.ч. = x2 + х – 12.
№ 5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
ОТВЕТ: 18 см и 9 см.
К-6 Вариант 2
№ 1. Представьте в виде многочлена:
а) (х + 7) (х – 2); б) (4с – d) (6c + 3d); в) (у + 5) (y2 – 3у + 8).
ОТВЕТ: а) x2 + 5х – 14; б) 24с2 + 6cd – 3d2; в) у3 + 2y2 – 7у + 40.
№ 2. Разложите на множители:
а) у (а – b) + 2 (а – b); б) 3х – 3у + ах – ау.
ОТВЕТ: а) (а – b)(у + 2); б) (х – у)(3 + а).
№ 3. Упростите выражение ху (х + у) – (x2 + y2) (х – 2у).
ОТВЕТ: 3x2у – х3 + 2y3.
№ 4. Докажите тождество а (а – 2) – 8 = (а + 2) (а – 4).
ОТВЕТ: Л.ч. = п.ч. = а2 – 2а – 8.
№ 5. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
ОТВЕТ: 22 дм и 10 дм.
К-6 Вариант 3
№ 1. Представьте в виде многочлена:
а) (у – 3) (у + 6); б) (7а + 3b) (а – 2b); в) (х – 6) (x2 + 3х – 9).
ОТВЕТ: а) y2 + 3у – 18; б) 7а2 – 11аb – 6b2; в) х3 – 3x2 – 27х + 54.
№ 2. Разложите на множители:
а) с (с + 3) – 2 (с + 3); б) хb – хс + 5b – 5с.
ОТВЕТ: а) (с + 3)(с – 2); б)(b – с)(х + 5).
№ 3. Упростите выражение (3m – n) (m2 – n2) – 2mn (m – n).
ОТВЕТ: 3m3 – mn2 – 3m2n + n3.
№ 4. Докажите тождество (у – 5) (у + 8) = у (у + 3) – 40.
ОТВЕТ: Л.ч. = п.ч. = y2 + 3у – 40.
№ 5. Ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины. Если ширину уменьшить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь его уменьшится на 39 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
ОТВЕТ: 11 см и 6 см.
К-6 Вариант 4
№ 1. Представьте в виде многочлена:
а) (х + 5) (х – 3); б) (2с – 3d) (7c + d); в) (р + 4) (р2 –7р + 3).
ОТВЕТ: а) x2 + 2х – 15; б) 14с2 – 19cd – 3d2; в) p3 – 3р2 – 25р + 12.
№ 2. Разложите на множители:
a) t (p + q) – 3 (р + q); б) 5х – 5y + kx – ky.
ОТВЕТ: а) (р + q)(t – 3); б) (х – у)(5 + k).
№ 3. Упростите выражение ab (a + b) – (а2 + b2) (3а – b).
ОТВЕТ: –3а3 + 2а2b – 2аb2 + b3.
№ 4. Докажите тождество b (b – 3) – 28 = (b + 4)(b – 7).
ОТВЕТ: Л.ч. = п.ч. = b2 – 3b – 28.
№ 5. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить на 6 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 48 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
ОТВЕТ: 9 дм и 3 дм.
Контрольные работы даны в четырёх вариантах. В каждую из них включены задания уровня обязательной подготовки: № 1., № 2. и т. д., и более сложные задания: № 4., № 5. Задания базового уровня отмечены синим цветом номера. С учётом конкретных условий учитель может вносить коррективы в тексты контрольных работ.
Вы смотрели: Контрольная работа № 6 по алгебре 7 класс УМК Макарычев (с 2023 г) с Ответами по теме «§ 10. Произведение многочленов». Ориентировано на УМК федерального учебника «Алгебра. 7 класс. Базовый уровень» авторов Ю. Н. Макарычева и др. под редакцией С. А. Теляковского. Код материалов: Алгебра 7 Контрольная работа 6 + ОТВЕТЫ.