Алгебра 7 Контрольная работа 1 В12
Контрольная работа № 1 по алгебре 7 класс УМК Макарычев с Ответами Варианты 1-2 по теме «§§ 1–2. Числа и выражения. Преобразование выражений». Дидактические материалы используются вместе с федеральным учебником «Алгебра. 7 класс. Базовый уровень» авторов Ю. Н. Макарычева и др. под редакцией С. А. Теляковского (Просвещение). Код материалов: Алгебра 7 Контрольная работа 1 + ОТВЕТЫ.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 класс (Макарычев)
Контрольная № 1. Варианты 1-2
Другие варианты: КР-1 Варианты 3-4
Вариант 1 (задания)
Решения и ответы на Вариант 1
№ 1. Найдите значение выражения –1,8 : ((2/3)2 – 7/9).
Решение:
1. Возводим в квадрат: (2/3)^2 = 4/9
2. Вычитаем: 4/9 ─ 7/9 = ─3/9 = ─1/3
3. Делим: ─1,8 : (─1/3) = ─1,8 • (─3) = 5,4
ОТВЕТ: 5,4.
№ 2. Упростите выражение: а) 5а – 3b + 8а + 12b;
б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7); в) 7 – 3 (6y – 4).
Решения:
а) 5a ─ 3b + 8a + 12b = (5a + 8a) + (─3b + 12b) = 13a + 9b.
б) 16c + (3c ─ 2) ─ (5c + 7) = 16c + 3c ─ 2 ─ 5c ─ 7 =
= (16c + 3c ─ 5c) + (─2 ─ 7) = 14c ─ 9.
в) 7 ─ 3(6y ─ 4) = 7 ─ 18y + 12 = 19 ─ 18y
ОТВЕТ: a) 13a + 9b; 6) 14c – 9; в) 19 – 18y.
№ 3. Сравните значения выражений 0,5x – 4 и 0,6x – 3 при х = 5.
Решение:
1. 0,5x ─ 4 = 0,5 • 5 ─ 4 = 2,5 ─ 4 = ─1,5
2. 0,6x ─ 3 = 0,6 • 5 ─ 3 = 3 ─ 3 = 0
3. Сравниваем: ─1,5 < 0
ОТВЕТ: При x = 5 => 0,5x – 4 < 0,6x – 3.
№ 4. Упростите выражение 6,3x – 4 – 3(7,2x + 0,3) и найдите его значение при х = 2/3.
Решение:
1. Раскрываем скобки: 6,3x ─ 4 ─ 21,6x ─ 0,9
2. Приводим подобные: (6,3x ─ 21,6x) + (─4 ─ 0,9) = ─15,3x ─ 4,9
3. Подставляем x = 2/3 :
─15,3 • 2/3 ─ 4,9 = ─10,2 ─ 4,9 = ─15,1
ОТВЕТ: –15,3x – 4,9; –15,1.
№ 5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при х = 13, у = 22.
Решение: 1. Площадь листа: xy
2. Площадь выреза: 5^2 = 25
3. Оставшаяся площадь: xy ─ 25
4. Подставляем x = 13 , y = 22 :
13 • 22 ─ 25 = 286 ─ 25 = 261
ОТВЕТ: 261 см2.
Вариант 2 (задания)
Решения и ответы на Вариант 2
№ 1. Найдите значение выражения 2,4: (5/16 – (3/4)2).
Решение:
1. (3/4)^2 = 9/16.
2. 5/16 ─ 9/16 = ─4/16 = ─1/4.
3. 2,4 : (─1/4) = 24/10 • (─4) = ─96/10 = ─9,6.
ОТВЕТ: –9,6.
№ 2. Упростите выражение: а) 3x + 1у – 6х – 4у;
б) 8а + (5 – а) – (7 + 11а); в) 4 – 5(3с + 8).
Решение:
а) 3x + 1y – 6x – 4y = 3x ─ 6x + 1y ─ 4y = ─3x ─ 3y.
б) 8a + (5 – a) – (7 + 11a) = 8a + 5 ─ a ─ 7 ─ 11a =
= (8a ─ a ─ 11a) + (5 ─ 7) = ─4a ─ 2.
в) 4 – 5(3c + 8) = 4 ─ 15c ─ 40 = ─15c ─ 36.
ОТВЕТ: а) –3х ─ 3y; б) –4a – 2; в) –15c – 36.
№ 3. Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а при а = 16.
Решение:
1. 3 ─ 0,2 • 16 = 3 ─ 3,2 = ─0,2.
2. 5 ─ 0,3 • 16 = 5 ─ 4,8 = 0,2.
3. ─0,2 < 0,2.
ОТВЕТ: при a = 16 => 3 – 0,2a < 5 – 0,3a.
№ 4. Упростите выражение 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) и найдите его значение при а = 3/5.
Решение:
1. Раскроем скобки: 3,2a ─ 7 ─ 14,7a + 2,1.
2. Приведём подобные: (3,2a ─ 14,7a) + (─7 + 2,1) = ─11,5a ─ 4,9.
3. Подставим a = 0,6: ─11,5 • 0,6 ─ 4,9 = ─6,9 ─ 4,9 = ─11,8.
ОТВЕТ: –11,5a – 4,9; –11,8.
№ 5. В кинотеатре n рядов, по m мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при n = 21, m = 35.
Решение:
1. Всего мест: n • m.
2. Занято мест: 7 • m.
3. Незаполненных: n • m ─ 7m = (n ─ 7)m.
4. Подставим n = 21, m = 35: (21 ─ 7) • 35 = 14 • 35 = 490.
ОТВЕТ: 490 мест.
Другие варианты: КР-1 Варианты 3-4
Контрольные работы даны в четырёх вариантах. В каждую из них включены задания уровня обязательной подготовки: № 1., № 2. и т. д., и более сложные задания: № 4., № 5. Задания базового уровня отмечены синим цветом номера. С учётом конкретных условий учитель может вносить коррективы в тексты контрольных работ.
Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по алгебре 7 класс УМК Макарычев (с 2023 г) с Ответами по теме «§§ 1–2. Числа и выражения. Преобразование выражений». Ориентировано на УМК федерального учебника «Алгебра. 7 класс. Базовый уровень» авторов Ю. Н. Макарычева и др. под редакцией С. А. Теляковского. Код материалов: Алгебра 7 Контрольная работа 1 + ОТВЕТЫ.
