Алгебра 7 Контрольная работа 1 В34
Контрольная работа № 1 по алгебре 7 класс УМК Макарычев с Ответами Варианты 3-4 по теме «§§ 1–2. Числа и выражения. Преобразование выражений». Дидактические материалы используются вместе с федеральным учебником «Алгебра. 7 класс. Базовый уровень» авторов Ю. Н. Макарычева и др. под редакцией С. А. Теляковского (Просвещение). Код материалов: Алгебра 7 Контрольная работа 1 В34 + ОТВЕТЫ.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 класс (Макарычев)
Контрольная № 1. Варианты 3-4
Другие варианты: КР-1 Варианты 1-2
Вариант 3 (задания)
Решения и ответы на Вариант 3
№ 1. Найдите значение выражения –2,7 : (3/4 – (3/2)2).
Решение:
1. (3/2)^2 = 9/4
2. 3/4 ─ 9/4 = ─6/4 = ─3/2
3. ─2,7 : (─3/2) = ─2,7 • (─2/3) = 2,7 • 2/3
4. 2,7 = 27/10, значит 27/10 • 2/3 = 54/30 = 9/5 = 1,8
ОТВЕТ: 1,8.
№ 2. Упростите выражение:
► а) 4с – 8d + 3с + 5d;
Решение: 4c + 3c = 7c
─8d + 5d = ─3d
ОТВЕТ: а) 4с – 8d + 3с + 5d = 7c – 3d.
► б) 12a – (5a + 3) + (2a – 4)
Решение: 12a – 5a – 3 + 2a – 4 = (12a – 5a + 2a) + (─3 – 4) = 9a – 7
ОТВЕТ: б) 12a – (5a + 3) + (2a – 4) = 9a – 7
► в) 6 – 4(2x + 5)
Решение: 6 – 8x – 20 = ─8x – 14
ОТВЕТ: в) 6 – 4(2x + 5) = –8х – 14.
№ 3. Сравните значения выражений 0,4x – 2 и 0,3x – 1 при x = 4.
Решение:
0,4 • 4 – 2 = 1,6 – 2 = ─0,4
0,3 • 4 – 1 = 1,2 – 1 = 0,2
Так как ─0,4 < 0,2, то 0,4x – 2 < 0,3x – 1 при x = 4.
ОТВЕТ: при х = 4 => 0,4х – 2 < 0,3х – 1.
№ 4. Упростите выражение 3,6x – 2 – 5(2,4x + 0,7) и найдите его значение при x = 3/7.
Решение: 1) упрощаем
3,6x – 2 – 12x – 3,5 = (3,6x – 12x) + (─2 – 3,5) = ─8,4x – 5,5
2) при x = 3/7:
─8,4 • 3/7 – 5,5 = ─25,2/7 – 5,5 = ─3,6 – 5,5 = ─9,1
ОТВЕТ: –8,4х – 5,5; –9,1.
№ 5. От прямоугольного листа жести со сторонами а см и b см отрезали четыре угла в виде квадратов со стороной 3 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при а = 17, b = 28.
Решение. Площадь исходного листа: ab
Площадь четырёх квадратов: 4 • 3^2 = 36
Площадь оставшейся части: ab – 36
При a = 17, b = 28:
17 • 28 – 36 = 476 – 36 = 440
ОТВЕТ: (ab – 36) см2; 440 см2.
Вариант 4 (задания)
Решения и ответы на Вариант 4
№ 1. Найдите значение выражения 4,8 : (8/9 – (4/3)2).
Решение:
1. (4/3)^2 = 16/9.
2. 8/9 ─ 16/9 = ─8/9.
3. 4,8 : (─8/9) = 48/10 × (─9/8) = (48 × (─9))/10 × 8 = (6 × (─9))/10 = ─54/10 = ─5,4.
ОТВЕТ: –5,4.
№ 2. Упростите выражение: а) 6m + 2n – 3m – 7n;
б) 5x + (13 – 2x) – (6 + 12x); в) 8 – 7(5b – 4).
Решение:
а) 6m + 2n – 3m – 7n = 6m ─ 3m + 2n ─ 7n = 3m ─ 5n.
б) 5x + (13 – 2x) – (6 + 12x) = 5x + 13 ─ 2x ─ 6 ─ 12x =
= (5x ─ 2x ─ 12x) + (13 ─ 6) = ─9x + 7.
в) 8 – 7(5b – 4) = 8 ─ 35b + 28 = 36 ─ 35b.
ОТВЕТЫ: а) 3m – 5n; б) 7 – 9х; в) 36 – 35b.
№ 3. Сравните значения выражений 6 – 0,7b и 5 – 0,6b при b = 9.
Решение:
6 ─ 0,7 • 9 = 6 ─ 6,3 = ─0,3.
5 ─ 0,6 • 9 = 5 ─ 5,4 = ─0,4.
Так как ─0,3 > ─0,4, то 6 ─ 0,7b > 5 ─ 0,6b.
ОТВЕТ: При b = 9 => 6 – 0,7b > 5 – 0,6b.
№ 4. Упростите выражение 5,6а – 3 – 4(2,7а + 1,2) и найдите его значение при а = –3/4.
Решение: 1) упростим
5,6a ─ 3 ─ 10,8a ─ 4,8 = (5,6a ─ 10,8a) + (─3 ─ 4,8) = ─5,2a ─ 7,8.
2) при a = ─0,75:
─5,2 • (─0,75) ─ 7,8 = 3,9 ─ 7,8 = ─3,9.
ОТВЕТ: –5,2а – 7,8; –3,9.
№ 5. В партере театра n рядов, по m мест в каждом. На вечерний спектакль были проданы билеты на первые 15 рядов и ещё 6 мест в шестнадцатом ряду. Сколько незаполненных мест было во время спектакля? Решите задачу при n = 18, m = 32.
Решение: Всего мест: n • m = 18 • 32 = 576.
Продано: 15 • m + 6 = 15 • 32 + 6 = 480 + 6 = 486.
Незаполненные: 576 ─ 486 = 90.
Если нужно сначала получить формулу,
то незаполненных мест было = (n – 15)m – 6 = (18–15)32 – 6 = 90.
ОТВЕТ: 90 мест.
Другие варианты: КР-1 Варианты 1-2
Контрольные работы даны в четырёх вариантах. В каждую из них включены задания уровня обязательной подготовки: № 1., № 2. и т. д., и более сложные задания: № 4., № 5. Задания базового уровня отмечены синим цветом номера. С учётом конкретных условий учитель может вносить коррективы в тексты контрольных работ.
Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по алгебре 7 класс УМК Макарычев (с 2023 г) с Ответами по теме «§§ 1–2. Числа и выражения. Преобразование выражений». Ориентировано на УМК федерального учебника «Алгебра. 7 класс. Базовый уровень» авторов Ю. Н. Макарычева и др. под редакцией С. А. Теляковского. Код материалов: Алгебра 7 Контрольная работа 1 В34 + ОТВЕТЫ.
