Алгебра 7 класс Макарычев К-10

Алгебра 7 класс Макарычев К-10 — итоговая контрольная работа по алгебре с ответами для УМК Макарычев (3 варианта).

Алгебра 7 класс Макарычев К-10
Итоговая контрольная работа

К-10 Вариант 1

№ 1. Найдите значение аргумента, при котором значение функции у = 6х – 14 равно 22.
ОТВЕТ: х = 6.

№ 2. Найдите значение выражения 9⁵ • 9⁶ / (9²)⁴ – 19² + 29⁰.
ОТВЕТ: 369.

№ 3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) 4,1х(0,4х + 0,5у); б) (2х – 7у)(4х + 3у); в) (5х – 3у)².
ОТВЕТЫ:
а) 4,1х(0,4х + 0,5у) = 1,64x² + 2,05xy;
б) (2х – 7у)(4х + 3у) = 8x² – 22xy – 21y²;
в) (5х – 3у)² = 25x² – 30xy + 9y².

№ 4. Разложите на множители многочлен: а) 9ах – 12ау; б) 9/49 • х² – 4/25 • у².
ОТВЕТЫ:
а) 9ах – 12ау = 3a (3x – 4y);
б) 9/49 • х² – 4/25 • у² = (3x/7 – 2y/5) (3x/7 + 2y/5).

№ 5. Решите систему уравнений:
{ 5(2х – 1) –3(4у – 3) = 6;  { 0,3х + 0,2у = 2,3 }
ОТВЕТ: (5; 4).

№ 6. Семья из четырех человек во втором полугодии ежемесячно расходовала следующее количество (в м³) горячей воды: 5; 6; 5; 5; 9; 9. Найдите моду, медиану и среднее арифметическое этого ряда данных.
ОТВЕТ: 4; 5,5; 6,5.

№ 7. Разложите на множители x³ – 27у³ + 3х²у – 9ху².
ОТВЕТ: (x – 3y) (x + 3y)².

№ 8. Решите задачу. Брат на 9 лет старше сестры. Сколько лет брату, если четыре года назад он был в четыре раза старше сестры?
ОТВЕТ: 16 лет.

К-10 Вариант 2

№ 1. Найдите значение аргумента, при котором значение функции у = 5х – 17 равно 23.
ОТВЕТ: х = 8.

№ 2. Найдите значение выражения 6⁴ • 6⁷ / (6⁴)² – 16² + 26⁰.
ОТВЕТ: –39.

№ 3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) 4,6х(0,2х – 0,3у); б) (2х – 3у)(4х + 5у); в) (3х – 4у)².
ОТВЕТЫ:
а) 4,6х(0,2х – 0,3у) = 0,92x² – 1,38xy;
б) (2х – 3у)(4х + 5у) = 8x² – 2xy – 15y²;
в) (3х – 4у)² = 9x² – 24xy + 16y².

№ 4. Разложите на множители многочлен: а) 6ху + 4zy; б) 4х²/25 – 49у²/36.
ОТВЕТЫ:
а) 6ху + 4zy = 2y(3x + 2z);
б) 4х²/25 – 49у²/36 = (2x/5 + 7y/6) (2x/5 – 7y/6).

№ 5. Решите систему уравнений:
{ 8(2х – 3) – 3(4у – 3) = 9;  { 0,6х + 0,2у = 2,2 }.
ОТВЕТ: (3; 2).

№ 6. Семья из четырех человек во втором полугодии ежемесячно расходовала следующее количество (в м³) холодной воды: 9; 10; 9; 9; 13; 13. Найдите моду, медиану и среднее арифметическое этого ряда данных.
ОТВЕТ: 9; 9,5; 10,5.

№ 7. Разложите на множители х³ + 8у³ – 2х²у – 4ху².
ОТВЕТ: (x + 2y) (x – 2y)².

№ 8. Решите задачу. Дед в три раза старше внучки. Сколько лет внучке, если 15 лет назад она была в шесть раз младше деда?
ОТВЕТ: 25 лет.

К-10 Вариант 3

№ 1. Найдите значение аргумента, при котором значение функции у = 6х – 12 равно 18.
ОТВЕТ: х = 5.

№ 2. Найдите значение выражения 8² • 8⁹ / (8²)⁴ – 18² + 28⁰.
ОТВЕТ: 189.

№ 3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) 3,1х(0,4х – 0,5у); б) (2х + 7у)(4х – 3у); в) (5х + 3у)².
ОТВЕТЫ:
а) 3,1х(0,4х – 0,5у) = 1,24x² – 1,55xy;
б) (2х + 7у)(4х – 3у) = 8x² + 22xy – 21y²;
в) (5х + 3у)² = 25x² + 30xy + 9y².

№ 4. Разложите на множители многочлен: а) 9ах + 12ау; б) 9x²/25 – 4y²/49.
ОТВЕТЫ:
а) 9ах + 12ау = 3a(3x + 4y);
б) 9x²/25 – 4y²/49 = (3x/5 – 2y/7) (3x/5 + 2y/7).

№ 5. Решите систему уравнений:
{ 8(4x – 3) – 9(2y – 3) = 13;  { 0,7х + 0,3у = 2,3.
ОТВЕТ: (2; 3).

№ 6. Семья из четырех человек во втором полугодии ежемесячно расходовала следующее количество (в м3) холодной воды: 17; 23; 12; 12; 17; 12. Найдите моду, медиану и среднее арифметическое этого ряда данных.
ОТВЕТ: 12; 14,5; 15,5.

№ 7. Разложите на множители х³ + 27у³ – Зх²у – 9ху².
ОТВЕТ: (x + 3y) (x – 3y)².

№ 8. Решите задачу.
Бабушка в три раза старше внука. Сколько лет бабушке, если 20 лет назад она была в 11 раз старше внука?
ОТВЕТ: 75 лет.

Вы смотрели: Алгебра 7 класс Макарычев К-10 — итоговая контрольная работа по алгебре с ответами для УМК Макарычев (3 варианта).