Алгебра 7 класс К-1 Угл. с ответами

Алгебра 7 класс К-1 Угл. с ответами. Контрольная работа по алгебре для 7 класса «Выражение и множество его значений» с углубленным изучением математики (цитаты) из учебно-методического пособия «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / И.Е. Феоктистов — М.: Мнемозина». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных рекомендуем купить указанное пособие.
Вернуться к Списку контрольных работ.

Контрольная № 1 по алгебре 7 класс (Угл.)
«Выражение и множество его значений»

Подготовительный вариант (задания)

ОТВЕТЫ на Подготовительный вариант

№ 1. Запишите в виде выражения произведение частного переменных а и b и их разности.
РЕШЕНИЕ. Частное a/b , разность a ─ b.
Произведение: a/b • (a ─ b)
ОТВЕТ: a/b (a ─ b).

№ 2. Даны множества А = {х|х ∈ Z, x² < 16} и В = {х|х ∈ Z, |x| ≤ 4}. Задайте эти множества перечислением. Какое из высказываний верно: А ⊂ В или В ⊂ А? Изобразите связь между этими множествами с помощью кругов Эйлера.
РЕШЕНИЕ: x² < 16 ⇒ ─4 < x < 4 , x ∈ Z ⇒ A = {─3, ─2, ─1, 0, 1, 2, 3}
|x| ≤ 4 ⇒ ─4 ≤ x ≤ 4 , x ∈ Z ⇒ B = {─4, ─3, ─2, ─1, 0, 1, 2, 3, 4}
Все элементы A лежат в B , но ─4 ∈ B не лежит в A , 4 ∈ B не лежит в A. Значит, A ⊂ B.
ОТВЕТЫ: A = {─3, ─2, ─1, 0, 1, 2, 3},
B = {─4, ─3, ─2, ─1, 0, 1, 2, 3, 4},
Верно A ⊂ B.
Круги Эйлера: круг A целиком внутри круга B.

№ 3. Найдите значение выражения ((2,5 + 3 ¼ ) • 5/25)/((1/2 – 6/7) : 1 3/7). Какому из множеств N, Z или Q принадлежит значение этого выражения?
ОТВЕТ: ─23/5 (или ─4,6) ∈ Q.

№ 4. Сравните значения выражений
(x + 5/9)(x – 5/9) и x + 5/9 • (x – 5/9) при x = 2/3.
ОТВЕТ: первое выражение меньше.

№ 5. Составьте таблицу значений выражения (3|a| – 2a^2) / (2 – |a|) для всех целых значений переменной а, удовлетворяющих неравенству а ≤ 3, с шагом 1. При каких значениях переменной выражение не имеет смысла?
ОТВЕТ: Не имеет смысла при a = ± 2.

№ 6. Известно, что а + b = 5, с = –8. Найдите:
a) a + b ─ 2c; б) (a + b)/(c – a – b).
РЕШЕНИЕ:
а) a + b ─ 2c = 5 ─ 2 • (─8) = 5 + 16 = 21.
б) (a + b)/(c ─ (a + b)) = 5/(─8 ─ 5) = 5/(─13) = ─5/13.
ОТВЕТ: а) 21; б) ─5/13.

Вариант 1 (задания)

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Запишите в виде выражения произведение частного переменных а и b и их суммы.
Решение: Частное a и b : a/b.
Сумма a и b : a + b.
Их произведение: a/b • (a + b).
ОТВЕТ: a/b (a + b).

№ 2. Даны множества А = {х|х ∈ Z, x² < 9} и В = {х|х ∈ Z, |x| ≤ 3}. Задайте эти множества перечислением. Какое из высказываний верно: А ⊂ В или В ⊂ А? Изобразите связь между этими множествами с помощью кругов Эйлера.
Решение: x² < 9 ⇒ ─3 < x < 3 , x ∈ Z ⇒ x = ─2, ─1, 0, 1, 2
A = {─2, ─1, 0, 1, 2}
|x| ≤ 3 ⇒ ─3 ≤ x ≤ 3 , x ∈ Z ⇒ x = ─3, ─2, ─1, 0, 1, 2, 3
B = {─3, ─2, ─1, 0, 1, 2, 3}
Все элементы A лежат в B , но ─3 ∈ B и 3 ∈ B не лежат в A.
Значит, A ⊂ B.
ОТВЕТЫ: A = {─2, ─1, 0, 1, 2}
B = {─3, ─2, ─1, 0, 1, 2, 3}
Верно A ⊂ B.
Круги Эйлера: круг A целиком внутри круга B.

№ 3. Найдите значение выражения ((1,5 + 2 2/3) : 1 7/8)/((5/6 – 7/8) • 26 2/3). Какому из множеств N, Z или Q принадлежит значение этого выражения?
ОТВЕТ: ─2 ∈ Z.

№ 4. Сравните значения выражений
(x + 5/6)(x – 5/6) и x + 5/6 • (x – 5/6) при x = 4/9.
ОТВЕТ: первое выражение меньше второго.

№ 5. Составьте таблицу значении выражения (a – 2a²)/(1 — |a|) для всех целых значении переменной а, удовлетворяющих неравенству |а| ≤ 3, с шагом 1. При каких значениях переменной выражение не имеет смысла?
ОТВЕТ: Не имеет смысла при a = ±1.

№ 6. Известно, что а + b = –1, с = 3. Найдите:
а) a + b – 12c; б) (a + b)/(2c – a – b).
РЕШЕНИЕ:
а) a + b ─ 12c = ─1 ─ 12 • 3 = ─1 ─ 36 = ─37
б) (a + b)/(2c ─ (a + b)) = (─1)/(2 • 3 ─ (─1)) = (─1)/(6 + 1) = ─1/7
ОТВЕТ: а) ─37; б) ─1/7.

Смотрите также другие варианты контрольной № 1:

Вы смотрели: Алгебра 7 класс К-1 Угл. с ответами. Цитаты из учебно-методического пособия «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / И.Е. Феоктистов — М.: Мнемозина». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных рекомендуем купить указанное пособие.

Вернуться к Списку контрольных работ (угл.изуч.)