Алгебра 7 Дорофеев КР-08

Алгебра 7 Дорофеев КР-08. Контрольная работа # 8 по алгебре 7 класс с ответами «Разложение многочленов на множители». Цитаты из пособия «Алгебра. Контрольные работы 7 класс» (авт. Л.В. Кузнецова и др.), которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Г.В. Дорофеев и др. — М.: Просвещение». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных рекомендуем купить указанное пособие.

В контрольной работе проверяются умения:

• выносить общий множитель за скобки;
• применять способ группировки;
• использовать формулы разности квадратов, квадрата суммы и квадрата разности;
• использовать формулы разности и суммы кубов;
• применять несколько способов разложения на множители;
• решать уравнения с помощью разложения на множители.

Алгебра 7 класс (УМК Дорофеев)
Контрольная работа № 8

Ответы на КР-08  Вариант 1

№ 1. Вынесите общий множитель за скобки: а) 6а³ – 12а²b + 18а²;  б) х(х – 2) + 3(х – 2).
ОТВЕТ: а) 6a²(a – 2b + 3); б) (x – 2)(x + 3).

№ 2. Разложите на множители: а) ху + Зу + xz + Зz; б) 25а² – с²; в) сb² + 2bс² + с³.
ОТВЕТ: а) (y = z)(x + 3); б) (5a – c)(5a + c); в) c(b + c)².

№ 3. Сократите дробь (x² – xy) / (x² – y²).
ОТВЕТ: x/(x + y).

№ 4. Упростите выражение а(а – 2) – (а – 1)(а + 1).
ОТВЕТ: 1 –2a.

№ 5. Решите уравнение (х – 5)(2х + 8) = 0.
ОТВЕТ: –4; 5.

№ 6. Выполните действия: с(с – 2)(с + 2) – (с – 1)(с² + с + 1).
ОТВЕТ: 1 – 4c.

№ 7. Найдите корни уравнения Зx³ – 27x = 0.
ОТВЕТ: –3; 0; 3.

№ 8. Разложите на множители многочлен 2х + 2у – х² – 2ху – у².
ОТВЕТ: (x +y)(2 – x – y).

Дополнительное задание. № *9. Решите уравнение (1/x + 1/3) (1/x – 3/4) = 0
ОТВЕТ: –3; 4/3.

Ответы на КР-08  Вариант 2

№ 1. Вынесите общий множитель за скобки: а) 3а³b – 12а²b + 6ab; б) 7(х – 3) – х(х – 3).
ОТВЕТ: а) 3ab(a² – 4a + 2); б) 10x – 21 – x².

№ 2. Разложите на множители: а) 5а – ab + 5с – cb; б) х² – 16у²; в) а³ – 2а²с + ас².
ОТВЕТ: а) (a + c)(5 – b); б) (x –4y)(x + 4y); в) a(a – c).

№ 3. Сократите дробь (1 + 2с + с²) / (а + ас).
ОТВЕТ: (1 + c)/a.

№ 4. Упростите выражение (b – 2)(b + 2) – b(b – 1).
ОТВЕТ: b – 4.

№ 5. Решите уравнение (х + 1)(3х – 6) = 0.
ОТВЕТ: –1; 2.

№ 6. Выполните действия: (х + 1)(х2 + х + 1) – х(х – 3)(х + 3).
ОТВЕТ: 2x² + 11x + 1.

№ 7. Найдите корни уравнения х³ + 4x² + 4x = 0.
ОТВЕТ: –2; 0.

№ 8. Разложите на множители многочлен с2 – 2cd + d² – Зc + 3d.
ОТВЕТ: (c – d)(c – d – 3).

Дополнительное задание. № *9. Решите уравнение (1/2 – 1/х)(2/3 + 1/х) = 0.
ОТВЕТ: 2; –3/2.

Ответы на КР-08  Вариант 3

№ 1. Вынесите общий множитель за скобки: а) 16а⁴ – 4а³ + 8а²; б) х(х – 1) + у(х – 1).
ОТВЕТ: а) 4a²(4a² – a + 2); б) (x – 1)(x + y).

№ 2. Разложите на множители: а) ab – ас + 2b – 2с; б) 100x² – 9; в) 2n² + 4mn + 2m².
ОТВЕТ: а) (b – c)(a + 2); б) (10x – 3)(10x + 3); в) 2(n + m)².

№ 3. Сократите дробь (х² – 4х) / (х² – 16).
ОТВЕТ: x/(x + 4).

№ 4. Упростите выражение с(3 – с) – (2 + с)(2 – с).
ОТВЕТ: 3c – 4.

№ 5. Решите уравнение (х – 2)(4х + 8) = 0.
ОТВЕТ: –2; 2.

№ 6. Выполните действия: а(а – 1 )(а + 1) – (а – 2)(а² + 2а + 4).
ОТВЕТ: 8 – a.

№ 7. Найдите корни уравнения 32x – 2x³ = 0.
ОТВЕТ: –4; 0; 4.

№ 8. Разложите на множители многочлен За – 3b – а² + 2аb – b².
ОТВЕТ: (a – b)(3 – a + b).

Дополнительное задание. № *9. Решите уравнение (1/х + 1/5)(1/х – 3/7) = 0.
ОТВЕТ: –5; 7/3.

Ответы на КР-08  Вариант 4

№ 1. Вынесите общий множитель за скобки: а) 4а⁴b + 12a²b – 8ab; б) х(2 – х) – 4(2 – х).
ОТВЕТ: а) 4ab(a³ + 3a – 2); б) (2 – x)(x – 4).

№ 2. Разложите на множители: а) у² – у + 2у – 2; б) 4а² – с²; в) ab² + 2ab + а³.
ОТВЕТ: а) (y – 1)(y + 2); б) (2a – c)(2a + c); в) a(b² + 2b + a²).

№ 3. Сократите дробь (а² – 2а + 1)/(ас – с).
ОТВЕТ: (a – 1)/c.

№ 4. Упростите выражение (3 + а)(3 – а) – а(4 – а).
ОТВЕТ: 9 – 4a.

№ 5. Решите уравнение (х + 3)(2х – 10) = 0.
ОТВЕТ: –3; 5.

№ 6. Выполните действия: (b + 2)(b² – 2b + 4) – b{b – 5)(b + 5).
ОТВЕТ: 8 + 25b.

№ 7. Найдите корни уравнения 9х – 6х² + х³ = 0.
ОТВЕТ: 0; 3.

№ 8. Разложите на множители многочлен х² + 2ху + у² – 4х – 4у.
ОТВЕТ: (x +y)(x + y – 4).

Дополнительное задание. № *9. Решите уравнение (1/4 – 1/х)(4/5 + 1/х) = 0.
ОТВЕТ: –5/4; 4.

ОТВЕТЫ на контрольную КР-08

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре 7 класс (УМК Дорофеев)

Алгебра 7 Дорофеев КР-08. Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра. Контрольные работы 7 класс» (авт. Л.В. Кузнецова и др.), которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Г.В. Дорофеев и др. — М.: Просвещение». Цитаты из пособия указаны в учебных целях.