Алгебра 11 Никольский Контрольная 1

Контрольная работа № 1 по алгебре в 11 классе с ответами (4 варианта). Используется при работе по УМК Никольский. Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс : базовый и углубленный уровни / Потапов, Шевкин» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям. Алгебра 11 Никольский Контрольная 1 + ответы.

 

Алгебра и начала анализа. 11 класс
Контрольная работа № 1 (Никольский)

Алгебра 11 Никольский Контрольная 1

 

КР-1. Вариант 1 (транскрипт заданий)

№ 1. Функция y = f(x) задана графиком (рис. 60). Укажите для этой функции: а) область определения; б) нули; в) промежутки знакопостоянства; г) промежутки возрастания (убывания); д) наибольшее и наименьшее значения функции; е) область изменения.

№ 2. Найдите область определения функции у = √[9 – х2] / (х + 1).

№ 3. Постройте график функции у = (х – 2)2 – 1. Укажите для этой функции: а) область определения; б) нули; в) промежутки знакопостоянства; г) промежутки возрастания (убывания); д) область изменения.

№ 4. Докажите, что функция f(x) четная, если:
a) f(x)= 7 cos4x + 3x2;   б) f(x) = (x2 – x)/(x + 2) – (x2 + x)/(x – 2).

№ 5. Найдите область определения функции:
а) у = √[x2 – 4] + log3 (5 – х);   б) у = √[9 – 1/x2].

№ 6. Постройте график функции у = 1 + sin (π/2 – x).

№ 7. Постройте график функции y = √[|x|] – 2. Укажите для этой функции: а) область определения; б) нули; в) промежутки знакопостоянства; г) промежутки возрастания (убывания); д) область изменения.

 

Ответы на контрольную работу

ОТВЕТЫ на вариант 1:

Алгебра 11 Никольский Контрольная 1

Решение одного из заданий по просьбе пользователей.
№ 4.
Докажите, что функция f(x) четная, если:
a) f(x)= 7 cos4x + 3x2;   б) f(x) = (x2 – x)/(x + 2) – (x2 + x)/(x – 2).

Решение. Чтобы доказать четность функции проверим, выполняется ли условие четности функции, то есть f(x) = f(–x):
а) В функции y = 7 cos 4x + 3x2 заменим x на –x и посмотрим выполняется ли условие четности функции: y(–x) = 7 cos 4(–x) + 3(–x)2 ; функция cos x и x2  четные функции, поэтому 7 cos 4(–x) + 3(–x)2  = 7 cos 4x + 3x2, условие четности выполняется.
ОТВЕТ: функция четная.
б)
y = f(x) = (x2 – x)/(x + 2) – (x2 + x)/(x – 2).
y(–x) = (–x)2 – (–x) / ((–x) + 1) – (–x)2 + (–x) / ((–x) – 2) = x + x/(1 – x) — x2 + x/(x + 2).
y(–x) ≠ y, условие четности не выполняется.
ОТВЕТ: функция не четная.

 

 


Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 11 классе (Никольский)

Вы смотрели: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольная работа с ответами (4 варианта). Используется при работе по УМК Никольский. Цитаты из пособия Потапова и Шевкина использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям.
Алгебра 11 Никольский Контрольная 1 + ответы.

Похожие записи

2 комментария к “Алгебра 11 Никольский Контрольная 1”

  1. Valdoros

    А как ы понять 4 задание?

    1. admin

      Добавили решение.

Форма для написания комментария

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней