Алгебра 7 Самостоятельная 21
Самостоятельная работа № 21 по алгебре с ответами в 7 классе по теме «Функции у = х^2 и у = х^3 и их графики» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 21.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 класс (Макарычев)
Самостоятельная работа № 21
Проверяемая тема учебника: ГЛАВА II. Функции.
п.23 Функции у = х^2 и у = х^3 и их графики.
Вариант 1.
- 1. Принадлежит ли графику функции у = х^2 точка:
а) А(7; 49); б) В(–0,5; –0,25); в) С(16; 4); г) В(–0,1; 0,01)? - 2. Принадлежит ли графику функции у = x^3 точка:
а) Е(2; 6); б) F(–3; –27); в) Н(0,1; –0,001); г) К(1/5; 1/125)? - 3. На рисунке построены графики функций у = х, у = х^2, у = х^3, где х ≥ 0. Пользуясь графиками, сравните значения выражений и запишите результат сравнения с помощью знаков > или <:
а) 0,51^2 и 0,51; в) 1,98^3 и 1,98^2;
б) 1,23^2 и 1,23^3; г) 1,64 и 1,64^3.
Решения варианта 1
№ 1. Принадлежит ли графику функции y = x² точка:
► а) А(7; 49)
Решение: Подставляем x = 7 в y = x² : 7² = 49, y = 49 совпадает с данной ординатой.
Ответ: Да.
► б) В(–0,5; –0,25)
Решение: (─0,5)² = 0,25 ≠ ─0,25.
Ответ: Нет.
► в) С(16; 4)
Решение: 16² = 256 ≠ 4.
Ответ: Нет.
► г) В(–0,1; 0,01)
Решение: (─0,1)² = 0,01, совпадает.
Ответ: Да.
№ 2. Принадлежит ли графику функции y = x³ точка:
► а) Е(2; 6)
Решение: 2³ = 8 ≠ 6.
Ответ: Нет.
► б) F(–3; –27)
Решение: (─3)³ = ─27, совпадает.
Ответ: Да.
► в) Н(0,1; –0,001)
Решение: 0,1³ = 0,001 ≠ ─0,001.
Ответ: Нет.
► г) К(1/5; 1/125)
Решение: (1/5)³ = 1/125, совпадает.
Ответ: Да.
№ 3. На рисунке построены графики функций y = x, y = x², y = x³, где x ≥ 0. Пользуясь графиками, сравните значения выражений:
► а) 0,51² и 0,51
Решение: При 0 < x < 1 верно x² < x.
Ответ: 0,51² < 0,51.
► б) 1,23² и 1,23³
Решение: При x > 1 верно x² < x³.
Ответ: 1,23² < 1,23³.
► в) 1,98³ и 1,98²
Решение: При x > 1 верно x³ > x².
Ответ: 1,98³ > 1,98².
► г) 1,64 и 1,64³
Решение: При x > 1 верно x < x³.
Ответ: 1,64 < 1,64³.
Вариант 2.
- 1. Принадлежит ли графику функции у = х^2 точка:
а) М(6; –36); в) L(1/2; ¼);
б) N(–0,3; 0,09); г) Р(–0,4; –0,16)? - 2. Принадлежит ли графику функции у = х^3 точка:
a) S(3; 27); в) R(1/4; 1/64);
б) Т(–0,5; –1,25); г) Q(–0,1; 0,001)? - 3. На рисунке построены графики функций у = х, у = х^2, у = х^3, где х ≥ 0. Пользуясь графиками, сравните значения выражении и запишите результат сравнения с помощью знаков > или <:
а) 0,73 и 0,73^2; б) 1,56^2 и 1,56^3;
в) 1,05^3 и 1,05^2; г) 1,78 и 1,78^3.
Решения варианта 2
№ 1. Принадлежит ли графику функции y = x² точка:
► а) M(6; ─36)
Решение: Подставим x = 6 в y = x² : y = 6² = 36.
Данная точка имеет y = ─36, а должно быть 36.
✅ Ответ: нет.
► б) N(─0,3; 0,09)
Решение: (─0,3)² = 0,09.
Совпадает с данной ординатой.
✅ Ответ: да.
► в) L(½; (1/4))
Решение: ((1/2))² = (1/4).
Совпадает.
✅ Ответ: да.
► г) P(─0,4; ─0,16)
Решение: (─0,4)² = 0,16, а дано ─0,16.
✅ Ответ: нет.
№ 2. Принадлежит ли графику функции y = x³ точка:
► а) S(3; 27)
Решение: 3³ = 27.
✅ Ответ: да.
► б) T(─0,5; ─1,25)
Решение: (─0,5)³ = ─0,125, а дано ─1,25.
✅ Ответ: нет.
► в) R(¼; 1/64)
Решение: ((1/4))³ = 1/64.
✅ Ответ: да.
► г) Q(─0,1; 0,001)
Решение: (─0,1)³ = ─0,001, а дано 0,001.
✅ Ответ: нет.
№ 3. Пользуясь графиками y = x, y = x², y = x³ при x ≥ 0, сравните:
Известно: при 0 < x < 1 верно x³ < x² < x,
при x > 1 верно x < x² < x³,
при x = 1 все равны.
► а) 0,73 и 0,73²
Так как 0,73 < 1, то 0,73 > 0,73².
✅ Ответ: 0,73 > 0,73².
► б) 1,56² и 1,56³
Так как 1,56 > 1, то 1,56² < 1,56³.
✅ Ответ: 1,56² < 1,56³.
► в) 1,05³ и 1,05²
Так как 1,05 > 1, то 1,05³ > 1,05².
✅ Ответ: 1,05³ > 1,05².
► г) 1,78 и 1,78³
Так как 1,78 > 1, то 1,78 < 1,78³.
✅ Ответ: 1,78 < 1,78³.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 21.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
