Геометрия 8 Контрольная К-5 (Гусев)

Геометрия 8 Контрольная К-5 (Гусев). Контрольная работа по геометрии в 8 классе «Декартовы координаты на плоскости» к учебнику Погорелова с ОТВЕТАМИ. Цитаты из пособия использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Геометрия 8 класс (Погорелов)
Контрольная работа № 5

К-5 Варианты 1-4 (задания)

Геометрия 8 Контрольная К-5 (Гусев)

скачать задания

 

Ответы на контрольную работу

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Точки В(6; 0) и D(0; 8) являются концами диаметра окружности. Найдите: а) координаты центра окружности; б) длину радиуса окружности; в) запишите уравнение данной окружности.
ОТВЕТ:
а) (3; 4),  б) 5,  в) (х – 3)2 + (у – 4)2 = 25.
Указание к решению: а) координаты центра окружности О – это координаты середины отрезка BD, т.е. Хо = (6+0)/2 = 3; Уо = (0+8)/2 = 4;
б) длина радиуса – это половина длины отрезка BD, т.е.
BD  = √[(6–0)2 + (0–8)2] = √[36 + 64] = 10;
r = 1/2 • BD = 0,5 • 10 = 5.

№ 2. Отрезок BD является диагональю прямоугольника ABCD, где А(0; 0), В (6; 0), D(0; 8). Найдите координаты вершины С и периметр прямоугольника.
ОТВЕТ:
С(6; 8), периметр 28.
Указание к решению: С(6; 8) ,так как совпадает с абсциссой точки В и ординатой точки D: АВ = 6, АD = 8; Р = 6+6+8+8 = 28.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Прямая а задана уравнением 4х + 3у – 6 = 0. Найдите: а) координаты точек А и В пересечения прямой с осями координат (А и В лежат соответственно на осях х и у); б) длину АВ; в) постройте эту прямую.
ОТВЕТ:
а) (1,5; 0), (0; 2),  б) 2,5.

№ 2. Запишите уравнение прямой b, параллельной оси ординат и пересекающей прямую а, заданную уравнением 4х + 3у – 6 = 0, в точке С(–1,5; 4). Найдите периметр треугольника, ограниченного прямыми а и b и осью абсцисс.
ОТВЕТ:
х + 1,5 = 0; периметр 12.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Точки А(–2; 4), В(–6; 12) и С(2; 8) являются вершинами параллелограмма ABCD. Найдите: а) координаты точки пересечения диагоналей; б) длины сторон параллелограмма; в) координаты его четвертой вершины.
ОТВЕТ:
а) (0; 6),  б) 4√5,  в) (6; 0).

№ 2. Запишите уравнения прямых, на которых лежат диагонали параллелограмма ABCD из задания 1.
ОТВЕТ:
у + х – 6 = 0,  у – х – 6 = 0.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Прямая а пересекает окружность в точках А(–7; 7) и В(–1; –1) и проходит через ее центр. Найдите: а) координаты центра окружности; б) длину радиуса окружности; в) запишите уравнения окружности и прямой а.
ОТВЕТ:
а) (–4; 3),  б) 5,  в) (х + 4)2 + (у – 3)2 = 25, 3у + 4х + 7 = 0.

№ 2. Отрезок АВ является диагональю прямоугольника ACBD, где С(1; 2), А(–7; 7) и В(–1; –1). Найдите координаты вершины D и периметр прямоугольника ACBD.
ОТВЕТ:
D(–9; 4),  2(√89 + √13).

 


Геометрия 8 Контрольная К-5 (Гусев). Контрольная работа по геометрии в 8 классе «Декартовы координаты на плоскости» к учебнику Погорелова с ОТВЕТАМИ. Цитаты из пособия использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Похожие записи

Форма для написания комментария

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней